xy 12

Ответ от
первая функция:
х^2+у^2=40 - это окружность с радиусом = корень из 40
Второй график у=12/х - гипербола. Нужно брать 6 точек для построения... Это графический способ решения... Не люблю такой.... он может быть с небольшими погрешностями.
Решение системы:
1. х^2+у^2=40
ху=12
2. х^2+у^2=40
х=12/у
З. (12/у) ^2+у^2=40
х=12/у
4. 144/у^2+у^2=40
х=12/у
Выносим верхнее уравнение из системы.. .
144/у^2+у^2=40
144/у^2+у^4/у^2=40
144/у^2+у^4/у^2-40у^2/у^2=0
(144+у^4-40у^2)/у^2=0
Отбрасываем знаменатель с учетом того, что у не равен 0
144+у^4-40у^2=0
у^2=а (замена)
а^2-40а+144=0
Дискриминант=40^2-4*144=1024
а1=(40-32)/2=4
а2=(40+32)/2=36
у^2=4
у1=2 у2= -2
у^2=36
у3=6 у4= -6
Эти значения подставляем в систему....: )
х=12/у
х1=12/2 х1=6
х2=12/(-2) х2=-6
х3=12/6 х3=2
х4=12/(-6) х4=-2
Четыре точки пересечения: (6;2),(-6;-2),(2;6),(-2;-6). Вот и всё:)