Автор Porshen - задал вопрос в разделе Прочее образование
Как решается?Помогите.
Найти наименьшее значение функции y=(1/3)в степени sinx.
При каих значениях x оно достигается? и получил лучший ответ
Ответ от Gorkaviy70[гуру]
Функция периодическая с периодом 2П. Чтобы найти минимум,
надо сначала найти производную и приравнять ее нулю
Производная будет равна
y'=((1/3)в степени sinx)*ln(1/3)*cosx
значит y'=0 если cos x=0, т. е. если x=П/2 +Пк, где к - любое целое число.
Дальше пользуемся методом интервалов и указываем где функция возрастает, а где убывает:
функция возрастает на интервалах (П/2, 3П/2), (5П/2, 7П/2), (9П/2, 11П/2), и т. д. , так как на этих интервалах производная положительна
функция убывает на интервалах (3П/2, 5П/2), (7П/2, 9П/2), (11П/2, 13П/2), и т. д. , так как на этих интервалах производная отрицательна
значит точки минимума - это точки х=П/2, 5П/2, 9П/2 и т. д. ,
т. е. точки х=П/2 +2Пк, где к - любое целое число.
значение функции в точках минимума равно 1/3
Решение такое:
Любая дробь, возведённая в целую степень, всегда уменьшается при увеличении показателя степени.
Функция sinX имеет максимальное и единственное целое значение - равное 1.
Значит данная функция будет минимальной при всех углах Х, для которых sinx =1
X = 2П*n + П/2
Найти наименьшее значение функции y=(1/3)в степени sinx.
При каих значениях x оно достигается?
помогите решить тригонометрическую систему. Система {y+sinx=0, {(4(sinx)^1/2 - 1)(5 y-3)=0
а что ОБЛАСТЬ допустимых значений писать нынче негламурно?!!! оба ответа НЕВЕРНЫ!! !
y= 1/3 ^sin x наименьшее и наибольшее значение найти
Функция монотонно убывающая (т. к. основание степени меньше 1), стало быть, достаточно найти
подробнее...
y=Cosx-корень из 3*Sinx на отрезке [-пи; 0]
Решение.
y=cos(x)-sqrt(3)*sin(x)
Производная y'=-sin(x)-sqrt(3)*cos(x)
Найдём
подробнее...
решение уравнения Cos^2x+3sinx-3=0
ПОльзуемся основным тригонометрическим тождеством: cos^2x+sin^2x=1, выражаем отсюда cos:
подробнее...
как это решать?кто знает тригонометрию? Cos2x+3Sinx=2
Решение. 1-2*(sin(x))^2+3*sin(x)-2=0; 2*(sin(x))^2-3*sin(x)+1=0; (sin(x))^2-1,5*sin(x)+0,5=0;
подробнее...
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции.
y = 3Cosx - 4Sinx
y' = -3Sinx-4Cosx
-3Sinx-4Cosx = 0
-[3/5Sinx + 4/5Cosx] = 0
2sin^2x+sinx-3=0 помогите помогите решить
Ответ. 2*(sin(x))^2+sin(x)-3=2*(sin(x)+1,5)*(sin(x)-1)=0; sin(x)=1;
Источник:
подробнее...
B14. Математика
Я щас 5 минут писал решение и этот тупой маил не опубликовал его из за латинских символов. щас еще
подробнее...