якобиан перехода к сферическим координатам



Полярный и азимутальный угол

Автор Mr.GooN задал вопрос в разделе Естественные науки

Приделы интегрирования при переходе к сферическим координатам и получил лучший ответ

Ответ от Leonid[гуру]
В цилиндрических координатах этих самых координат две - аппликата (z, и тут она не отличаеется от декартовой аппликаты) , радиус (r) и полярный угол (φ). Аппликата меняется как обычная координата, радиус - от нуля и вперёд, полярный угол - от 0 до 2пи.
В сферических линейная координата одна - радиус. Зато появляются две угловых - полярный угол и азимут. Полярный угол меняется как как и в цилиндрических, азимутальный θ - от -пи/2 до +пи/2. C аппликатой он связан как z = r*tg θ.
Конкретно в этой задаче: область интегрирования - "толстая сфера" (ну в общем да, типа трёхмерного кольца) . Так что приделы интегрирования по радиусу тут очевидны. По полярному углу - от 0 до пи/2 (поскольку рассматривается только один квадрант в плоскости х, у) . А по азимутальному - от пи/4 до пи/2 (положительные значения аппликаты).

Ответ от Анна Анохина[гуру]
У Вас все пределы постоянные. Такого быть не может.

Ответ от RA3SCQ[гуру]
У куда тебя занесло

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Приделы интегрирования при переходе к сферическим координатам
спросили в Сферы Зануда
Вычисление объема сферы через тройной интеграл
по R от 0 до 2
по азимутальному углу (который в плоскости xy) - от 0 до 2*pi
по полярному
подробнее...
Кратный интеграл на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Кратный интеграл
Сферическая система координат на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Сферическая система координат
Тверкинг на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Тверкинг
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*