z 1 i

Ответ от Ёаша[гуру]
Пусть z = x + i * y
Модуль комплексного числа z равен (x^2 + y^2)^(1/2).
В тригонометрическом виде:
z = |z| * (cos fi + i * sin fi)
Получаем, что cos fi = x/|z|, sin fi = y/|z|.
Для z = 1 + i = 1 + 1 * i
|z| = (1^2 + 1^2)^(1/2) = 2^(1/2)
Тогда
cos fi = 1/2^(1/2), sin fi = 1/2^(1/2)
cos fi = 2^(1/2)/2, sin fi = 2^(1/2)/2
cos fi > 0, sin fi > 0 => fi - угол 1 четверти
Значит fi = pi/4.
Ответ: 1 + i = 2^(1/2) * (cos pi/4 + i * sin pi/4)