задачи по геометрии огэ

Ответ от Алис Джейн[гуру]
1)Теорема: Средняя линия треугольника равна половине его основания. Т. к. треугольник равносторонний (все стороны равны) , периметр-сумма всех сторон, значит одна сторона (равная двум другим) равна 24:3=8см Средняя линия-8:2=4см.
2)Рассмотрим прямоугольный треугольник (угол 90 гр). если один угол=60, другой=90, то третий=180-(60+90)=30. Теорема: Сторона, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы (см. рисунок) .
Известно, что одна сторона ромба равна 32. Пусть это будет гипотенуза нашего треугольника. Тогда мы можем узнать величину основания треугольника. Она будет рана половине гипотенузы, т. е. 32:2=16. Теперь нам известно две стороны треугольника. Можем найти третью! По т. Пифагора: ВС^2=АВ^2-АС^2. Подставляем имеющиеся значения: ВС^2= 32^2-16^2=64-32=32. Просто ВС половине ВС^2=32:2=16.
Главный отрезок-основание треугольника=16 см. Если провести ещё одну высоту (см. рис. ) , то основание получившегося треугольника будет тоже равно 16, т. к. эти тр. будут равны (по двум сторонам (гипотенуза и высота) и углу между ними) .
Заметим, что две стороны треугольника АВС будут равны (ВС и АС) , значит треуг. не только прямоуг. , но и равнобедренный, как и второй. По ещё одной теореме, высота в равнобедренном треугольнике является ещё и биссектрисой и медианой. Биссектриса делит сторону пополам. Значит, основание ромба разделено пополам. Значит, если часть основания равна 16, то и другая часть равна 16. Вот мы и нашли нужные нам отрезки.
Для того, чтобы решать задачи по геометрии необходимо знать теоремы или хотя бы понимать их и "держать при себе", чтобы воспользоваться при решении. Без них никуда! Если собираетесь сдавать ЕГЭ или ГИА, то их необходимо выучить, иначе ничего не получится. Следующую задачу попробуйте решить сами, пользуясь формулами вычисления площадей квадрата и прямоугольника.