Автор Ольга Деревенец задал вопрос в разделе Домашние задания
Задача по математике 9 класс. Помогите, кто может и получил лучший ответ
Ответ от Николай[гуру]
Как вариант, хотя задача простая - что треугольник равностронний можно доказать разными способами:
Угол ОBM=180-90-60=30, следовательно угол С=180-90-30=60 градусов (из треугольника HBC). Угол HАО =30 градусов, следовательно, АО=2ОН (как катет, лежащий против угла в 30 градусов) =BO (так как по условию ВО=2ОН) => треугольник ВОА равнобедреный => угол ОВА = углу ОАВ = (180-120)/2=30 гр. Угол B = угол HBM+ОВА=30+30=60. Треугольник с двумя углами по 60 гр. - равносторонний. 
Ответ от Olechka Solnce[мастер]
Все углы равностороннего треугольника равны и равны : . Высота ВH делит треугольник на два треугольника: ABH, CBH. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Высота BH образовала два прямых угла, равные 90 градусов, следовательно сумма углов треугольника ABH должна быть равна 180 градусов. Считаем: два угла известно сколько градусов 90 и 30, находим третий угол 180-90-30=60 градусов угол альфа. В треугольнике CBH аналогично находим угол гамма, он тоже 60 градусов. Осталось найти угол бета: 30+30 будет 60 градусов. Т. К. ВСЕ УГЛЫ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ 60 градусов, а угол альфа, бета, и гамма равны 60 градусов, то наш треугольник равносторонний!! Что и требовалось доказать!
Все углы равностороннего треугольника равны и равны : . Высота ВH делит треугольник на два треугольника: ABH, CBH. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Высота BH образовала два прямых угла, равные 90 градусов, следовательно сумма углов треугольника ABH должна быть равна 180 градусов. Считаем: два угла известно сколько градусов 90 и 30, находим третий угол 180-90-30=60 градусов угол альфа. В треугольнике CBH аналогично находим угол гамма, он тоже 60 градусов. Осталось найти угол бета: 30+30 будет 60 градусов. Т. К. ВСЕ УГЛЫ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ 60 градусов, а угол альфа, бета, и гамма равны 60 градусов, то наш треугольник равносторонний!! Что и требовалось доказать!Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Задача по математике 9 класс. Помогите, кто может