зоммерфельд

Ответ от Олеся[гуру]
Зоммерфельд развил теорию Бора, указав на то, что круговые орбиты – это лишь частный случай ичто постулаты Бора могут быть введены и в случае эллиптических орбит. Для того чтобы орбитасуществовала, интеграл от обобщенного импульса по обобщенной координате за период должен бытьравен целому числу значений постоянной Планка. Квантовая теория Бора, дополненная более точноймеханикой орбитального движения Зоммерфельда, оказалась способной объяснить широкий кругявлений. Стало понятным существование серий спектральных линий водорода. Учет релятивистского изменения массы электрона позволил объяснить тонкую структуру спектральных линий. Кроме того, удалось точно вычислить потенциал ионизации атома водорода. Теория Бора – Зоммерфельда давала хорошие результаты в случае одноэлектронных атомов типаводорода, однократно ионизованного гелия, дважды ионизованного лития и других. Но она плохоописывала обычный атом гелия с двумя электронами и другие многоэлектронные атомы. Неудачными оказались также попытки построить на основании боровской модели молекулу иобъяснить хорошо известные изменения химических и физических свойств при переходе от одногоатома к другому атому. Наконец, сами постулаты Бора, например квантование момента импульса наэлектронных орбитах, выглядели совершенно произвольными. Недостатки теории Бора высветили фундаментальную проблему правильного описания движенияэлектронов на малых расстояниях, например внутри атома. Опираясь на то, что свет имеет каккорпускулярные, так и волновые свойства (в некоторых явлениях, в частности при фотоэффекте, онведет себя как поток частиц, а в некоторых − при интерференции − как волна) , Луи де Бройль (1892–1987) в 1923 г. выдвинул гипотезу о том, что корпускулярно-волновой дуализм свойствен также ичастицам. Поскольку квантовая теория приписывает фотонам при фотоэффекте корпускулярноеповедение, следует допустить, что электроны в атомах могут вести себя на своих «орбитах» подобноволнам. Де Бройль пришел к выводу, что с движением любого вида частиц можно «ассоциировать» распространение волны, если приписать частице с массой m и скоростью v длину волны/h mvλ =.Экспериментальным подтверждением волновых свойств частиц явилось открытое в 1927 г. К. Дэвиссоном (1881–1958) и Л. Джермером (1896–1971) явление дифракции электронов. Угловоераспределение электронов при отражении пучка электронов от поверхности кристалла можнообъяснить лишь на основе волновых представлений, причем наблюдалось согласие спостулированным де Бройлем соотношением между длиной волны и скоростью. Последующаяразработка квантовой механики В. Гейзенбергом (1901–1976), Э. Шрёдингером (1887–1961) идругими теоретиками позволила прояснить ситуацию с теорией Бора. Например, в теории Бораусловие квантования орбит p r n⋅ = h носило характер постулата. Теперь же оно выступает кактребование, чтобы на стационарной орбите электрона укладывалось целое число длин волнде Бройля: 2 r nπλ=.При решении волнового уравнения Шрёдингера для атома водорода естественным образомвозникают три квантовых числа, обычно обозначаемые символами n, l и ml [3]. Здесь n – целое число, принимающее любые значения, большие 0, которое называется главным квантовым числомэлектрона. Оно соответствует числу, обозначавшему различные боровские орбиты. Орбитальноеквантовое число l определяет форму орбиты и может принимать любые значения от 0 до (n – 1). Онохарактеризует орбитальный момент импульса электрона. Третье квантовое число ml называется «магнитным квантовым числом» и играет важную роль, когда атом находится в магнитном поле H.В этом случае квантуется не только орбитальный момент импульса pl, но и его проекция нанаправление магнитного поля. Проекция квантового числа l на направление поля Н также должнабыть целым числом. Таким образом, lm может принимать (2l + 1) значений: 0, ± 1, ± 2, ..± l.Еще одно следствие правил квантования lm состоит в том, что проекция магнитного момен