1 i

Ответ от ЂаняТанечкаТатьяна[гуру]
Мнимая единица i определяется тем, что i^2 = -1. При возведении в целую степень значения повторяются через 4 шага: i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1, а i^0 = 1. Поэтому показатель n достаточно разделить на 4 и посмотреть остаток. Если остаток 1, получается i; если 2, получается -1; если 3, получается -i; если 0, получается 1. Например, i^22 = -1, потому что 22 даёт остаток 2. i^17 = i и i^2005 = i, так как 17 и 2005 дают остаток 1. Если вопрос про первую степень, то i^1 = i. Если имеется в виду произведение 1 · i, результат тоже i. Если же показатель сам равен i, то i^i = e^(-π/2) ≈ 0,21.