Автор AlexYum задал вопрос в разделе Домашние задания
если X^2 = -1, то чему равняется X = ? и получил лучший ответ
Ответ от 2 3[активный]
Корень из отрицательного числа находить можно - получится комплексное число.
Еще как извлекают.
Корень из отрицательного числа.
Существуют комплексные числа, состоящие из действительной и мнимой части.
Действительная часть - это привычне всем числа, мнимая - это собственно обычное число умноженное на мнимую единицу - i (иногда j).
Но! значений у корня из отрицательного столько, какой степени корень вы извлекаетее.
У обысного корня, квадаратного, - два занчения .
К. кв. из -1 = +i и -i.
Корень квадратный из -4 = +2*i и -2*i.
Для квадратного корня общее правило таково: Корень Кв. из -N = +(Корень кв. из N)*i и -(Корень кв. из N)*i.
То есть снача извлекаете корень как из положительного числа (два значения, с плюсом и с минусом) , потом умножаете на мнимую единицу.
В общем так.
А для корней большей степени там уже сложнее.
В общем виде будет k значений вида Xk+i*Yk.
Еще смотри здесь, в разделе История и в самом начале.
...
корень из отрицательного числа не вычисляется
я думаю что нельзя..
Корень из отрицательного не находится (в рамках программы большинства школ) , т. к. квадрат получается умножением числа самого на себя, а при этой операции никак не может получится отрицательное значение (т. к. либо минус на минус умножается, либо просто положительные числа).
Корень четной степени из положительного числа имеет два значения с противоположными знаками и с одинаковой абсолютной величиной (+/-x, +/-1 и т. д.) .
Корень четной степени из отрицательного числа не может равняться никакому ни положительному, ни отрицательному числу, так как и то и другое после возвышения в степень с четным показателем дает положительное число, а не отрицательное.