Автор Kati задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
помогите найти неопределенный интеграл: интеграл arctg корень(6x-1) dx и получил лучший ответ
Ответ от Leva[активный]
по частям dV=1 U=arctg (6x-1)^1/2 V=x dU= 1 / (2x*(6x-1)^1/2)
дальше по формуле UV - интеграл V dU
дальше просто))
Ответ от Алик Бесфамильный[гуру]
Интегрируйте по частям:
J(arctg(sqr(6x-1))dx=x*arctg(sqr(6x-1))-Jxd(arctg(sqr(6x-1))=x*arctg(sqr(6x-1))-J(x/((6x-1)+1))*(sqr(6x-1))'dx=x*arctg(sqr(6x-1))-J(1/2sqr(6x-1))dx=
=x*arctg(sqr(6x-1))-(1/6)sqr(6x-1)+C.
Здесь символом J обозначен значок интеграла, а обозначение sqr(t) есть кв. корень из t (от английского square root -- квадратный корень)
Интегрируйте по частям:
J(arctg(sqr(6x-1))dx=x*arctg(sqr(6x-1))-Jxd(arctg(sqr(6x-1))=x*arctg(sqr(6x-1))-J(x/((6x-1)+1))*(sqr(6x-1))'dx=x*arctg(sqr(6x-1))-J(1/2sqr(6x-1))dx=
=x*arctg(sqr(6x-1))-(1/6)sqr(6x-1)+C.
Здесь символом J обозначен значок интеграла, а обозначение sqr(t) есть кв. корень из t (от английского square root -- квадратный корень)
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите найти неопределенный интеграл: интеграл arctg корень(6x-1) dx
спросили в Korn Симанские
Помогите пожалуйста. найти интеграл от arctg корень из x
Вот: замена t=koren(x), тогда x=t^2, dx=2t dt; теперь по частям:
int
подробнее...
Помогите пожалуйста. найти интеграл от arctg корень из x
Вот: замена t=koren(x), тогда x=t^2, dx=2t dt; теперь по частям:
int
подробнее...
Решите пожалуйста интеграл arctg(корень из x)dx
Выполним замену: корень из х равно t,
получим инт. 2t* arctg tdt = (t^2 + 1)arctg t - t +C =
подробнее...
Как решить интеграл от единицы до бесконечности?
вычислим просто интеграл произвольную C я опущу а затем подставлю пределы интегрирования
инт
подробнее...
Помогите решить два интеграла!!!
1) функция 1/(1+x^2) является производной от арктангенса. Поэтому можно написать тождество
подробнее...