пересечение отрезков

Ответ от Alexey[гуру]
пусть
первый отрезок (x1, y1), (x2, y2).
второй отрезок (x3, y3), (x4, y4)
Тогда можно задать уравнения для прямых на которых лежат отрезки так:
первый отрезок (0<= t1 <=1)
x = (x2 - x1) * t1 + x1
y = (y2 - y1) * t1 + y1
второй отрезок (0<= t2 <=1)
x = (x4 - x3) * t2 + x3
y = (y4 - y3) * t2 + y3
Если x,y есть точка пересечения, то
(x2 - x1) * t1 + x1 = (x4 - x3) * t2 + x3
(y2 - y1) * t1 + y1 = (y4 - y3) * t2 + y3
Из этой системы находятся t1 и t2. если (0<= t1 <=1) и (0<= t2 <=1) отрезки пересекаются.
Если надо пересечение n отрезков - алгоритм Бентли - Оттмана.
Почему не y=kx+b? Задайте этим уравнением прямую, на которой лежит отрезок (0,0), (0,1).