Автор FDS задал вопрос в разделе Образование
(Корень из 5)*sin (ПИ/5)*sin (2*ПИ/5) = ???(+50 балов за ответ) и получил лучший ответ
Ответ от Tram pampamp[гуру]
sin (pi/5)*sin (2pi/5)= 2* sin^2(pi/5)*cos(pi/5)=
=2(1-cos^2(pi/5))*cos(pi/5)
Найдем сos (pi/5):
5*pi/5=pi, 2*pi/5=pi-3/pi/5, pi/5=x.
sin 2x=sin 3x,
2 sin x*cos x=3sin x -4 sin^3x, сокращаем на синус х, очевидно, не равный 0:
2 cos x=3-4sin^2x, 2 cos x =-1+4cos^2x.
Решая квадратное уравнение, находим
cos (pi/5) = (sqrt(5)+1)/4 (второй корень отрицательный)
2(1-cos^2(pi/5))*cos(pi/5)=2(1-(6+2sqrt 5)/16)(sqrt 5 +1)/4=
=(5-sqrt 5)/4*(sqrt 5+1)/4=sqrt 5(sqrt 5 -1)(sqrt 5+1)/16=sqrt 5 /4
sqrt 5 * sin (pi/5)*sin (2pi/5)= sqrt 5*sqrt 5/4=1,25
Ответ от АлИнА[новичек]
а самому??
а самому??
Ответ от Michael Zaslavsky[гуру]
Так это табличные значения sin и cos. Знаете как вычисляется sin(Pi/10)? На всякий случай, напишу. Обозначим x=sin(Pi/10). Очевидно, sin(3*Pi/10)=cos(2*Pi/10), то есть по формулам 3*x-4*x*x*x=1-2*x*x. Раскладывая на множители, получаем (x-1)*(4*x*x+2*x-1). Так как 0
Так это табличные значения sin и cos. Знаете как вычисляется sin(Pi/10)? На всякий случай, напишу. Обозначим x=sin(Pi/10). Очевидно, sin(3*Pi/10)=cos(2*Pi/10), то есть по формулам 3*x-4*x*x*x=1-2*x*x. Раскладывая на множители, получаем (x-1)*(4*x*x+2*x-1). Так как 0
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: (Корень из 5)*sin (ПИ/5)*sin (2*ПИ/5) = ???(+50 балов за ответ)
cos(p/5)+cos(3p/5)=?
cos(pi/5)+cos(3pi/5) =
= 2 cos((pi/5+3pi/5)/2) * cos((pi/5-3pi/5)/2) =
= 2 cos(2pi/5) *
подробнее...
Нужна помощь по алгебре: cosПи/5*cos2Пи/5
Аналогично предыдущей задаче. Домножаем и делим на sin π/5:
cos π/5 cos 2π/5 =
подробнее...
Помогите з заданием В4 из егэ
cos2П/5=sin(П/2-2П/5)=sinП/10
log(2)(cosП/5*cos2П/5)=log(2)(cosП/5*sinП/10)=
помогите решить под 4 цифрой! спасибо!
= (sin^4(pi+11pi/24) - sin^4(pi+pi/24))*sin(2pi+pi/12)*sin(4pi+pi/6) = (sin^4(11pi/24) -
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Помогите решить уравнение по алгебре
Александр в первом посте все правильно написал. просто распишу подробней:
sin2x-sin3x=0
спросили в Пий VIII
Какие функции называются периодическими? Примеры
Основное свойство периодической функции - и оно же ее определение:
f(x)=f(x+T)=f(x+n*T)
Какие функции называются периодическими? Примеры
Основное свойство периодической функции - и оно же ее определение:
f(x)=f(x+T)=f(x+n*T)
спросили в Пий X
Решить уравнение Sin Пи (4х-3)/4=1 (точная картинка уравнения внутри)
решение
pi(4x-3)/4=pi/2+2pi*n
4x-3=2+8n
4x=5+8n
подробнее...
Решить уравнение Sin Пи (4х-3)/4=1 (точная картинка уравнения внутри)
решение
pi(4x-3)/4=pi/2+2pi*n
4x-3=2+8n
4x=5+8n
подробнее...
Система уравнений. Что здесь можно придумать? sin x+sin y =1 |x-y|=(2п)/3
sinx+siny=2*sin(x+y)/2*cos(x-y)/2=1
1
x-y=2pi/3...(x-y)/2=pi/3
2*sin(x+y)/2*cos(pi/3)=1
подробнее...
Найти корни уравнения sin x/3= -1/2 на отрезке [0;3п]
x/3=-pi/6+2pi*k x/3=-5pi/6+2pi*k
x=-3pi/6+6pi*k x=-5*3*pi/6+6pi*k
x=-pi/2+6pi*k
подробнее...
помогите с алгеброй. 1) 5sinx+cosx=5 2)sin^4 x + cos^4 x= sin2x - 1/2
5* 2tg (a/2) / (1+ tg^2 (a/2)) + (1-tg^2 (a/2)/ (1+tg^2 (a/2) ) = 5
10tg (a/2) + 1- tg^2
подробнее...
Помогите решить, пожалуйста. 5 - 5cos (pi/2 - x) = 2cos^2 (pi - x) можно с решением, я совсем не понимаю
сначала примени формулы приведения
5 - 5sin ( x) = 2cos^2 (х)
cos^2 (х) =1-sin^2(x)
sin 1, sin 2, sin 3, sin 4, sin 5. Сравнить значения.
1, 2, 3, 4, 5 - это радианы или градусы?
Чтобы определить, что больше/меньше, необходимо
подробнее...
решите уравнение 1) sin(5п+х) =1 ; 2) sin(5/2п+х) =-1 ("п" это пи)
1) sin(5π+x)=1
Sin5π+Sinx=1
0+sinx=1
Sinx=1
X=π/2±πn,
подробнее...