Автор Алёна задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите пожалуйста решить xy' sin (y/x)+x=y sin(y/x) и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Мельников[гуру]
xy'sin(y/x)+x=y*sin(y/x)
(xy'-y)sin(y/x)+x=0
Замена: t=y/x
dt/dx=(xy'-y)/x²
x²*(xy'-y)/x²*sin(y/x)+x=0
x²t'*sin(t)=-x
t'*sin(t)=-1/x
sin(t)*dt/dx=-1/x
∫sin(t)dt=-∫1/x*dx
cos(t)=ln(x)+C
cos(y/x)=ln(x)+C
Осталось выразить y
y/x=±arccos(ln(x)+C)+2πk k∈Z
y=±x*arccos(ln(x)+C)+2πk*x k∈Z
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите пожалуйста решить xy' sin (y/x)+x=y sin(y/x)
График функции y= sin(arksin x)+2 , Будет прямая у=х+2 ? Обоснуйте, плиз.
Не совсем так.. .
Дело в том, что область значений функции arcsin(x) от -pi/2 до pi/2
подробнее...
производные от модуля функции!!! кто-нибудь помнит как считается производная функции y = |sin^3(x)|...
Рассматриваются 2 случая:
1. Если sin x>=0,тогда
y=sin^3 x
y'=3sin^2 x*cosx
2. Если
подробнее...
Система уравнений. Что здесь можно придумать? sin x+sin y =1 |x-y|=(2п)/3
sinx+siny=2*sin(x+y)/2*cos(x-y)/2=1
1
x-y=2pi/3...(x-y)/2=pi/3
2*sin(x+y)/2*cos(pi/3)=1
подробнее...
Упростите: sin^2(a/2 + 2b)-sin^2(a/2-2b)
Решение
1) sin^2(a/2 + 2b)-sin^2(a/2-2b) =(sin(a/2 + 2b)-sin(a/2-2b))*(sin(a/2 + 2b)
подробнее...
Добрых суток! Подскажите пожалуйста пример функции f(x), не являющейся сюръективной, инъективной и биективной
Или y=x²:
а) функция принимает только неотрицательные значения ⇒ функция не
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Бесков
Найти точки разрыва функции y=sin (1/x)
Уже не помню, но мне кажется, что разрыв функции в точке, где функция не существует. Такая точка
подробнее...
Найти точки разрыва функции y=sin (1/x)
Уже не помню, но мне кажется, что разрыв функции в точке, где функция не существует. Такая точка
подробнее...
спросили в Пий X
Помогите построить график функции y=sin x/2
Проще пареной репы!! ! Вы ведь знаете график функции y = sin(x). Это известная всем синусоида. У
подробнее...
Помогите построить график функции y=sin x/2
Проще пареной репы!! ! Вы ведь знаете график функции y = sin(x). Это известная всем синусоида. У
подробнее...
Кто в Паскале разбирается? Помогите с выражениями.
1) y * sin(3 * x) + sqr(x*y)
2) sqr(x) + sqr(cos(y) + z) + sqr(z)
1) 5 mod sqr(2) =
подробнее...
.Функция y=sin x, её свойства и график..Функция y=cos x, её свойства и график.
Функция y=sin x, св-ва:
1.D (y) = (-∞ ; + ∞)
2.E(y) = [-1;1]
3.f(-x)
подробнее...
спросили в Портрет Портреты
Помогите построить график(фазовый портрет)
x1=x, x2=y
параметр t
x' = y - x + 1
y' = -2x + 1
продифференцируем первое
подробнее...
Помогите построить график(фазовый портрет)
x1=x, x2=y
параметр t
x' = y - x + 1
y' = -2x + 1
продифференцируем первое
подробнее...
Программирование в Excel - VBA
по моему так (без красивок, конечно, но работает) :
Sub ffg()
Dim x, y As Single '- можно
подробнее...
решение тригонометрического уравнения. sin(90°+x) - cos(90°+x)=0
Решение. sin(90°+x) - cos(90°+x)=0; cos(x)+sin(x)=0; cosx)-не равно нулю. Тогда: tg(x)=-1; Дальше
подробнее...
Как найти асимптоты графика функции у=х2/(х+3) ? Помогите с решением,пожалуйста!
Асимптота — Асимптота (от греч. asymptotos - несовпадающий) кривой с бесконечной ветвью, ..БСЭ