Автор Осса задал вопрос в разделе Естественные науки
Что такое пятый потстулат? и получил лучший ответ
Ответ от Ирина Рудерфер[гуру]
Аксио́ма паралле́льности Евкли́да, или пя́тый постула́т — одна из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии. Впервые приведена в «Началах» Евклида.
На современном языке текст Евклида можно переформулировать так:
Если сумма внутренних углов с общей стороной, образованных двумя прямыми при пересечении их третьей, с одной из сторон от секущей меньше 180°, то эти прямые пересекаются, и притом по ту же сторону от секущей.
Пятый постулат чрезвычайно сильно отличается от других постулатов Евклида, простых и интуитивно очевидных (см. Начала Евклида). Поэтому в течение 2 тысячелетий не прекращались попытки исключить его из списка аксиом и вывести как теорему. Все эти попытки окончились неудачей.
В современных источниках обычно приводится другая формулировка постулата о параллельных, эквивалентная (равносильная) V постулату и принадлежащая Проклу (за рубежом её часто называют аксиомой Плейфера) :
Постулат Прокла:
В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
5й постулат Евклида - основа классической планиметрии, то есть геометрии на плоскости
Если две прямые а и в образуют при пересечении с третьей прямой внутренние односторонние углы a и в, сумма величин которых меньше двух прямых углов (т. е. меньше 180°; рис. 1), то эти две прямые обязательно пересекаются, причем именно с той стороны от третьей прямой, по которую расположены углы а и в (составляющие вместе менее 180°).
Чем отличаются геометрии Эвклида и Лобачевского?
Часто на вопрос «Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?» многие отвечают, что
подробнее...
в какой геометрии параллельные прямые пересекаются?
Часто на вопрос «Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида? » многие отвечают, что
подробнее...
был ли насреддин туси астрономом. если не знаете не отвечайте.
НАСРЕДДИН ТУСИ
Насиреддин Туси - подлинный гений XIII в. , а его творчество составляет
подробнее...
Сколько Аксиом в геометрии? Какие они?
В стандартной школьной евклидовой геометрии всего тринадцать аксиом. Из них девять аксиом - это
подробнее...
КТО доказал что параллельные линии не пересекаются?
А Лобачевский доказывает, что две пар. линии пересекаются. Эта другая геометрия - в пространстве Но
подробнее...
Как формулируется пятый постулат Евклида (аксиома параллельности)? И чему он эквивалентен?
Так любым из эквивалентных способов. Как его сам Евклид формулировал не знаю. Со школы помню, что
подробнее...
Евклид-его вклад в геометрию
неисчерпаемый
Мы все до сих пор учим геометрию, которая называется евклидовой, причем по его
подробнее...
сформулируйте аксиому параллельных прямых
АКСИОМА О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит только
подробнее...
Люди! Кто знает что такое Теорема Эвклида?
Аксио́ма паралле́льности Евкли́да, или пя́тый постула́т — одна из аксиом,
подробнее...
Сформулируйте аксиома параллельных прямых
через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная
подробнее...
реферат на тему начало Евклида по геометрии
Евклид и его “Начала”
В течение двух тысяч лет геометрию узнавали либо из “Начал”
подробнее...