Параллельные прямые лобачевского
Автор Галина задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
в какой геометрии параллельные прямые пересекаются? и получил лучший ответ
Ответ от NB[гуру]
Строго говоря, не существует геометрии, в которой параллельные прямые пересекаются, так как это противоречит самому определению: параллельные прямые не имеют общих точек. Фраза о том, что параллельные прямые пересекаются, является распространенным бытовым упрощением при обсуждении неэвклидовых геометрий. На самом деле ключевое отличие кроется в аксиоме о параллельных. В геометрии Римана параллельных прямых не существует вообще, поэтому любые две прямые обязательно пересекутся. Именно этот факт чаще всего имеют в виду, когда задаются вопросом о пересекающихся параллельных прямых. В геометрии Лобачевского параллельные прямые также не пересекаются. Однако через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, параллельной данной. В классической геометрии Евклида такая прямая может быть только одна.
Ни в какой. И в геометрии Лобачевского - тоже.
Отличие разных неэвклидовых геометрий от эвклидовой - не в том, что параллельные прямые якобы пересекаются (на то они и параллельные, чтоб НЕ пересекаться) , а в том, СКОЛЬКО таких прямых можно провести через точку вне прямой. В геометрии Евклида такая прямая может быть только одна, в геометрии Лобачевского - минимум две, в геометрии Римана - вообще ни одной.
НЕТ 🙂 такой геометрии, в которой параллельные прямые пересекаются. В неэвклидовых геометриях можно провести либо несколько параллельных, либо ни одной.
У Лобачевского НЕ пересекаются. А пересекаются в геометрии Римана.
Если прямые паралельные, то они не пересекаются по определению.
Другое дело, что можно принять, как в той геометрии Римана, что паралельных прямых не существует вообще.
Лобачевского!
В любой, если они пересекаются третьей.
в неевклидовой, или геометрии Лобачевского
В геометрии Лобачевского.
В геометрии Лобачевского паралелльные линии пересекаются
Почему параллельные прямые не пересекаются?
В школьной математике изучается евклидова геометрия, которая строится на аксиомах. Аксиома — это
подробнее...
Как две параллельные прямые могут пересекаться?
В евклидовой геометрии на плоскости параллельные прямые не пересекаются. Однако их может пересекать
подробнее...
сформулируйте аксиому параллельных прямых
АКСИОМА О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит только
подробнее...
как доказать что 2 параллельные прямые пересекаются в бесконечности?
Есть такая геометрия (математика) Лобачевского, где не так с параллельными прямыми как в
подробнее...