5 решений

Ответ от
В этой задаче Паша утверждает, что неравенство имеет более 5 целочисленных решений, Саша говорит, что их более 6, а Витя считает, что их более 7. Известно, что прав только один из них. Рассуждаем методом исключения. Если бы прав был Витя и решений действительно больше 7, то правыми автоматически оказались бы и Саша, и Паша, что нарушает условие. Если бы прав был Саша и решений больше 6, то правым был бы и Паша, что тоже невозможно. Значит, прав только Паша. Его утверждение верно, поэтому целочисленных решений действительно больше 5. Утверждения Саши и Вити ложны, следовательно, решений не больше 6. Получается, что количество решений строго больше 5, но не превышает 6. Так как это число должно быть целым, единственный возможный ответ — 6.