6sin 2x 7cosx 7 0

Ответ от Армеец Азиса[гуру]
1)
6sin^2x+5cosx-7=0;
6(1-cos^2 x) + 5cos x - 7 = 0;
6 - 6cos^2 x +5cos x -7 = 0; : (-1)
6cos^2 x - 5cos x + 1 = 0
пусть кос х = t, -1=< t =< 1
6t^2 - 5t + 1 = 0
D= 25 - 24 = 1
t1 = (5-1)/6 = 2/3
t2 = (5+1)/6 = 1
учитывая замену и условие, получим:
cos x = 2/3;
x = - +arccos 2/3 + 2pi*k, k -целое (- +) - это плюс-минус
или cos x = 1
x = 2pi*k, к -целое
в ответе 3 корня
2)
2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0; : cos^2 x не равный 0
2tg^2 x + tg x - 3 = 0;
пусть tg x = t
2t^2 + 1t - 3 = 0;
t1 = 1
t2 = -1,5
учитывая замену, получим:
tg x = 1
x = pi/4 + pi*k, k - Z.
или tg x = -1,5;
x = -arctg 1,5 + pi*k, k - Z .
в ответе 2 корня
Источник: 10 баллов требую!