Автор Игорь Петров задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите пожалуйста,Доказать,что когда a+b+c=0 ,то a(в кубе)+b(в кубе)+с(в кубе) = 3abc и получил лучший ответ
Ответ от МКУ ОО методический кабинет[гуру]
Доказательство:
a+b+c=0
a+b=-c, (a+b)^2=(-c)^2, a^2+2ab+b^2=c^2, a^2+b^2=c^2-2ab
a^3+b^3+c^3=(a^3+b^3)+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3=-c*(a^2+b^2-ab)+c^3=-c*(c^2-2ab-ab)+c^3=-c*(c^2-3ab)+c^3=-c^3+3abc+c^3=3abc.
Доказано.
Ответ от Денис Резвяков[активный]
Видимо надо a+b+c возвести в куб. Тогда -3abc перенесётся вправо со знаком плюс, а остальное сократится.
Видимо надо a+b+c возвести в куб. Тогда -3abc перенесётся вправо со знаком плюс, а остальное сократится.
Ответ от Алексей Попов[гуру]
Докажем, что a³+b³+c³ - 3abc =0, если a+b+c=0
a³+b³+c³ - 3abc = (a³+3a²b+3ab²+b³) +c³ - 3abc-3a²b-3ab² = (a+b)³ +c³ - 3ab(a+b+c) =
=(a+b)³ +c³ = ( разложим на множители как сумму кубов (a+b) и с) =
= (a+b+c)( (a+b)² - с (a+b) +с²) =0 ( так как a+b+c=0)
Докажем, что a³+b³+c³ - 3abc =0, если a+b+c=0
a³+b³+c³ - 3abc = (a³+3a²b+3ab²+b³) +c³ - 3abc-3a²b-3ab² = (a+b)³ +c³ - 3ab(a+b+c) =
=(a+b)³ +c³ = ( разложим на множители как сумму кубов (a+b) и с) =
= (a+b+c)( (a+b)² - с (a+b) +с²) =0 ( так как a+b+c=0)
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос:
Помогите пожалуйста,Доказать,что когда a+b+c=0 ,то a(в кубе)+b(в кубе)+с(в кубе) = 3abc
Помогите пожалуйста,Доказать,что когда a+b+c=0 ,то a(в кубе)+b(в кубе)+с(в кубе) = 3abc
спросили в Куба
Помогите, какая формула нахождения объёма куба?
Всё правильно, это общая формула для параллелипипеда a*b*c
В случае куба все стороны равны
подробнее...
Помогите, какая формула нахождения объёма куба?
Всё правильно, это общая формула для параллелипипеда a*b*c
В случае куба все стороны равны
подробнее...
Как доказать, что 6abc <= ab(a+b) + bc (b+c) +ca (c+a)?
Попробуем доказать, mapkofb...))
Известно неравенство, в котором среднее арифметическое
подробнее...
нужна половая доска на 80 кв метров, сколько кубов? 80 кв-это в кубах сколько?? плиз
При длине доски 6 м, ширине 15 см и толщине 40 мм - 89 досок или 3.2 куба, с запасом надо брать
подробнее...
расскажите за В/Ч в таджикистане. как там обстановка? какие риски? стоит туда подписывать контракт или нет?
Если дружите со спиртным или кое чем другим то не стоит, залезете в долги к местным, отрабатывать
подробнее...
Сколько досок в кубометре?
Я смотрю куча советов, причем все с формулами, длиной доски, площадью торца, а самое главное с
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Куба Кубинка
Диагональ куба равна 12 см. найти объем куба) ) Подскажите плиз, а то я ваще в геометрии не шарю)))
Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, т. е. !2^ 2 = 3x^2. x^2 = 144/3 =
подробнее...
Диагональ куба равна 12 см. найти объем куба) ) Подскажите плиз, а то я ваще в геометрии не шарю)))
Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, т. е. !2^ 2 = 3x^2. x^2 = 144/3 =
подробнее...
как вычислить куб земли формула расчета
Если копали- замерить и перемножить длину,ширину и глубину ямы(траншеи). Или
подробнее...
спросили в Феррара
Формула Феррари для вычисления 5 порядка
Формулу Феррари (для уравнений 4-й степени) полностью писать бессмысленно. Проще показать идею.
подробнее...
Формула Феррари для вычисления 5 порядка
Формулу Феррари (для уравнений 4-й степени) полностью писать бессмысленно. Проще показать идею.
подробнее...
спросили в Другое Объем
Как найти объем параллелепипида?
Как найти объем параллелепипеда.
Объём параллелепипеда равен абсолютной величине
подробнее...
Как найти объем параллелепипида?
Как найти объем параллелепипеда.
Объём параллелепипеда равен абсолютной величине
подробнее...
Объясните пожалуйста тему одночлены и многочлены? как решать некоторые примера например (а+1)+(а-б) получиться же вроде
3а (2,5а3), (5ab2) • (0,4c3d) • 3/4 – это одночлены, выражение a + b одночленом не является, т. к.
подробнее...
Помогите! Что значит пифагоров треугольник?
прикол в том, что есть формула
есть 3 угла A B C, причем угол с обычно 90 градусов
как найти объем параллелепипеда через диагонали его граней?
Решение: пусть а, в и с-измерения данного пар-да, тогда
1){a²+b²=3
подробнее...
Помогите разложить на множители. а) х^8-y^8 б) а^8-b^4 в) а^9-1 г) b^2-c^2-b+c д) а+b-a^2+b^2
по формулам разности квадратов и разности кубов
x^8 - y^8 = (x^4 - y^4) (x^4+y^4) =
подробнее...