алгебра и геометрия

Ответ от Natalya Krivolutskaya[гуру]
А́лгебра (от арабского «аль-джабр» , «воссоединение» , «связь» , «завершение», ) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем
Алгебра, вместе с Арифметикой, есть наука о числах и чрез посредство чисел — о величинах вообще.
Матема́тика (греч. mathēmatikē, от máthēma — наука) , наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До начала XVII в. математика — преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах; изучаемые ею величины (длины, площади, объёмы и пр. ) рассматриваются как постоянные. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее — алгебры и тригонометрии и некоторых частных приёмов математического анализа. Областью применения математики являлись счёт, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. В XVII и XVIII вв. потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д. ) привели к введению в математику идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними. Это повлекло за собой создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. В XVIII в. возникают и развиваются теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия и т. д. В XIX—XX вв. Математика поднимается на новые ступени абстракции. Обычные величины и числа оказываются лишь частными случаями объектов, изучаемых в современной алгебре; геометрия переходит к исследованию «пространств» , весьма частным случаем которых является евклидово пространство. Развиваются новые дисциплины: теория функций комплексного переменного, теория групп, проективная и неевклидова геометрия, теория множеств, математическая логика, теория вероятностей, функциональный анализ и др. Практическое освоение результатов теоретического математического исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме. В связи с этим в XIX—XX вв. численные методы математики вырастают в самостоятельная её ветвь — вычислительная математика. Стремление упростить и ускорить решение ряда трудоёмких вычислительных задач привело к созданию вычислительных машин. Потребности развития самой математика, «математизация» различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники привели к появлению целого ряда новых математических дисциплин; таковы, например, теория игр, теория информации, теория графов, дискретная математика, теория оптимального управления.