Автор Ангелина Сазонова задал вопрос в разделе Естественные науки
производная функции y=arccosx дробь arcsinx желательно с решением и получил лучший ответ
Ответ от Ёаша Русанов[гуру]
Для нахождения производной функции y = arccos(x) / arcsin(x) воспользуемся правилом дифференцирования дроби. Сначала напомним, что производная arccos(x) равна -1/√(1 - x^2), а производная arcsin(x) равна 1/√(1 - x^2). Применяем правило производной частного (u/v)' = (u'v - uv') / v^2.
Подставляем значения:
y' = [ (-1/√(1 - x^2)) * arcsin(x) - arccos(x) * (1/√(1 - x^2)) ] / (arcsin(x))^2. Выносим общий множитель -1/√(1 - x^2) за скобки в числителе:
y' = [ -(arcsin(x) + arccos(x)) / √(1 - x^2) ] / (arcsin(x))^2. Используем фундаментальное тригонометрическое тождество arcsin(x) + arccos(x) = π/2 и подставляем его в числитель. Окончательный ответ:
y' = -π / (2 * √(1 - x^2) * (arcsin(x))^2).
Арккосинус и арксинус почти совпадают (с точностью до знака и слагаемого в половину пи) .
arccos ы = pi/2 - arcsin ы.
Дальше вроде ниче сложного нет
Интеграл arccos xdx
Замена: arccos x = t.
Тогда x = cos t. dx = -sin t dt.
$arccos x dx = $ t * (-sin t)
подробнее...
Производные от квадратов тригонометрических ф-ий
Вот производные:
1) 2*arcsin(x) / sqrt(1-x^2)
2) -2*arccos(x) / sqrt(1-x^2)
3)
подробнее...
Помогите с производной! Пожалуйста!
#yaimg574943#
предидущее следствие это то, что если функция монотонна и диф, причем её
подробнее...
найти производные функции, пользуясь определением
Правила дифференцирования
Если с - постоянное число, и u = u(x), v = v(x) - некоторые
подробнее...
помогите пожалуйста... найдите наибольшее значение функции y=9x-8sinx+7 на отрезке [-пи/2;0]
Найти производную y=9-8cosx, нули производной и границы интервалов - точки возможного максимума.
подробнее...