арифметические действия с единицей

Ответ от Андрей Котоусов[гуру]
Аль-Хорезми. В своем Трактате об индийской арифметике он подробно объясняет принципы записи чисел с помощью девяти знаков цифр (1-9) и маленького кружка, наподобие буквы o. Дальше Аль-Хорезми подробно описывает процедуру сложения двух чисел в столбик.
Если ты хочешь прибавить число к числу или отнять число от числа, поставь оба числа в два ряда, т. е. одно под другим, и пусть будет разряд единиц под разрядом единиц и разряд десятков под разрядом десятков. Если захочешь сложить оба числа, т. е. прибавить одно к другому, то прибавишь каждый разряд к разряду того же рода, который над ним, т. е. единицы к единицам, десятки к десяткам. Если в каком-нибудь из разрядов, т. е. в разряде единиц или десятков, или в каком-нибудь другом соберется десять, ставь вместо них единицу и выдвигай ее в верхний ряд, т. е. если ты имеешь в первом разряде, который есть разряд единиц, десять, сделай из них единицу и подними ее в разряд десятков, и там она будет означать десять. Если от числа осталось что-нибудь, что ниже десяти, или если само число ниже десяти, оставь его в том же разряде. А если ничего не останется, поставь кружок, чтобы разряд не был пуст, но пусть будет в нем кружок, который займет его, чтобы не случилось так, что, если он будет пуст, разряды уменьшатся и второй будет принят за первый, и так ты обманешься в своем числе. То же самое ты сделаешь во всех разрядах
Сейчас выделяется четыре основных арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деления. У Аль-Хорезми же дано описание таких действий как “удвоение” и “раздвоение”, то есть умножение и деление на 2.