чешем

Ответ от Леди Лео ? Ясноокая ?[гуру]
Корень: ЧЕС- (чёс-) с чередованием "с-ш".
Тащить - это другой корень, к чес- отношения не имеет.
Тщить (ся) - третий (ещё один) корень, к первым двум также отношения не имеет.
Известные словари серьёзных, признанных авторов это подтверждают. Словари: В. Даля, Ушакова, Ожегова, М. Фасмера, Т. Ефремовой и другие.
ссылка
ссылка
чесать:
чешу, чёс задать к. -л. , чёска "пакля", пачесы м. , мн. , пачеси ж. , мн. "очески от вторичного чесания", укр. чесати, чешу, пачоси мн. "очески, пакля", блр. чесаць, др. -русск. чесати, чешу, болг. чеша "чешу", сербохорв. чѐсати, че̏ше̑м, словен. česati, češem, чеш. česati, слвц. čеsаt᾽, др. -польск. сzоsаc, польск. сzеsаc, czeszę, в. -луж. čеsаc, н. -луж. сеsаs, полаб. cesat.
Сюда же: чешуя.
Праславянское: česati, čеšǫ.
Другая ступень чередования гласных: коса, косма, коснуться (см.) ; родственно:
лит. kasyti, kasaũ "почесывать, скрести", kàsti, kasù,
лтш. kasît "чесать, сгребать, царапать", kast "грабить граблями", др. -инд. kассhūṣ ж.
"чесотка" (Лиден, Тосhаr. St. 12 и сл.) ,
греч. κεσκέον "пакля", ξέω,
инф. аор. ξέσσαι "скрести, разглаживать",
κέωρος "крапива",
ирл. сir ж. (*kēsrā) "гребешок",
хетт. kišša- "чесать, причесывать".