числа фибоначчи и золотое сечение
Автор Леро задал вопрос в разделе Техника
Чем связаны между собой числа Фибоначчи и золотое сечение? и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
Золотое сечение - это такое отношение 2 отрезков, что бОльший относится к мЕньшему, так же, как сумма к бОльшему.
Если мЕньшую длину принять за 1, то
1 / a = a / (1 + а)
Решаем пропорцию:
a^2 - a - 1 = 0,
D = 1 + 4 = 5
a1 = (1 - V(5)) / 2 = - Ф
a2 = (1 + V(5)) / 2 = 1/Ф = Ф + 1
Так что Ф = (V(5) - 1) / 2 ~ 0,618
Теперь с рядом Фибоначчи.
Это ряд, у которого каждый член, начиная с 3-его, равен сумме двух предыдущих. Классический ряд - 1,1,2,3,5,8,13...
Но в принципе можно начать с двух любых чисел.
Так вот, с каких бы чисел мы ни начали, с членами ряда будет происходить одно и тоже:
чем дальше мы продвигаемся по ряду Фибоначчи, тем отношение соседних членов ближе к золотому сечению Ф.
тупо цифрами, умно не знаю
Отношения F_{n+1}/F_n являются подходящими дробями золотого сечения. Подробности .
Молоденькая девочка с большими глазами знает что такое числа фибоначи.... ух ти какая
Отношение двух последовательных чисел ряда Фибоначчи представляет собой наиболее удачная пропорция "золотого сечения"
Это такой ряд чисел, где каждое следующее равно сумме предыдущих. Например : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... ну и т. д. СООТНОШЕНИЕ ЛЮБЫХ ДВУХ СОСЕДНИХ ЧИСЕЛ из этого ряда и является золотым сечением. И чем крупнее эти числа, тем точнее можно вычислить соотношение. Давай попробуем на примере. Возьмём из этого ряда число 1597 и следующее за ним 2584. Соотношение - это значит во сколько раз одно число больше (или меньше) другого. И получается 1597:2584=0,618034 а если наоборот 2584:1597=1,618034. Интересно. что числа отличаются ровно на единицу. Но ещё интересней, когда 0,618034*1,618034=1 Ровно единица! Без дробей.