Автор Z задал вопрос в разделе Конвертация
Сколько всего позиций в шахматах существует для полного перебора всех вариантов от начала до конца? и получил лучший ответ
Ответ от ????[гуру]
Число Шеннона — приблизительное минимальное количество неповторяющихся шахматных партий, вычисленное в 1950 году американским математиком Клодом Шенноном, и приблизительно составляет 10(в120 степени). Вычисление описано в работе «Программирование компьютера для игры в шахматы» (англ. «Programming a Computer for Playing Chess»), опубликованной в марте 1950 года в журнале Philosophical Magazine и ставшей одним из фундаментальных трудов в развитии компьютерных шахмат как дисциплины. В основу вычислений легло предположение о том, что каждая игра длится в среднем 40 ходов и на каждом ходе игрок делает выбор в среднем из 30 вариантов. [1] Для сравнения — количество атомов в наблюдаемой Вселенной составляет по разным оценкам от 4 imes 10^{79} до 10^{81}, то есть в 1040 раз меньше числа Шеннона.
Кроме этого, Шеннон высчитал и количество возможных позиций, равняющееся примерно
frac{64!}{32!cdot{8!}^2cdot{2!}^6} approx !, 10^{43}
Это число, однако, включает также ситуации, исключаемые правилами игры, и поэтому недосягаемые в дереве возможных ходов. В настоящее время появился ряд работ, уточняющих [2] или даже опровергающих это число. [3]
Расчет за одну сторону:
1 ход - 20 вариантов
2 ход - всего 40 вариантов, но существует 12 блокировочных ходов (например, ход конем блокирует 2 варианта хода пешки на 2 ходе) в итоге, при определенном варианте 1 хода, на 2м ходе остается либо 39, либо 38 вариантов, до 3го не считали. Источник: статья автора M.CHIEF с сайта mchief.ru
там не 1040, а 10 в 40-ой степени видимо...