что такое выпуклый многоугольник

Ответ от Елена Комарова[гуру]
Выпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Существует множество эквивалентных определений:
* многоугольник будет выпуклым, если для любых двух точек внутри него соединяющий их отрезок полностью лежит в нём. Интуитивно видно, что оба определения эквивалентны.
* многоугольник без самопересечений такой, что каждый внутренний угол которого не более 180°;
* многоугольник такой, что все его диагонали полностью лежат внутри него;
* выпуклая оболочка конечного числа точек на плоскости;
* ограниченное множество являющееся пересечением конечного числа замкнутых полуплоскостей.