cos 8 sin 8

Ответ от —[гуру]
cos^8 α − sin^8 α = (cos^4 α + sin^4 α)(cos^4 α − sin^4 α) =
= (cos^4 α + sin^4 α)(cos² α + sin² α)(cos² α − sin² α) =
= ((cos² α − sin² α)² + 2 sin² α cos² α) · 1 · cos 2α =
= (cos² 2α + ½ sin² 2α) cos 2α =
= (½ cos² 2α + ½ cos² 2α + ½ sin² 2α) cos 2α =
= (½ + ½ cos² 2α) cos 2α.
125 (½ + ½ cos² 2α) cos 2α = 125 · (½ + ½ · 16/25) · 4/5 = 82.
Применённые формулы:
cos 2α = cos² α − sin² α,
sin 2α = 2 sin α cos α,
cos² α + sin² α = 1.
—
Просветленный
(23689)
Исходный текст
====
Проба юникода.
FireFox.
HEX.
cos⁸ x + sin⁸ x = (cos⁴ x + sin⁴ x)(cos⁴ x − sin⁴ x).
125 · (½ + ½ · ¹⁶⁄₂₅) · ⁴⁄₅ = 82.
Decimal.
cos⁸ x + sin⁸ x = (cos⁴ x + sin⁴ x)(cos⁴ x − sin⁴ x).
125 · (½ + ½ · ¹⁶⁄₂₅) · ⁴⁄₅ = 82.