ротор и дивергенция
Автор Александр Никитин задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Почему ротор дивергенции равен нулю, и что такое ротор и дивергенция? и получил лучший ответ
Ответ от Konstantin[гуру]
Dranik круто завернул. Попробую попроще. Пойдите в ванную, включите душ. Видите отверстия, дырочки из которых льется вода, так вот если представить льющаяся вода векторное поле, то эти дырочки есть divirgentio.
С роторм посложнее. Возьмем грузик с веревочкой раскрутим его, скорость грузика в каждой точке его траектории (окружности) опять же образует векторное поле, ротор от этого поля равен удвоенной угловой скорости вращения грузика. rotatio - вращение.
Теперь еще сложнее заменим ротор и дивергенцию вектором Набла это такой символ ввиде треугольника
со стрелкой над ним. (Все-таки что бы лучше понять что это такое лучше заглянуть в учебник по векторному анализу). Пусть у нас есть опять векторное поле А. Тогда векторное умножение А на треуг., а потом еще на скалярное произведение, из свойсв этих следует что вектор Набла перпендикулярен сам себе, а это дает ноль
Во-первых, не ротор дивергенции, а дивергенция ротора. А, во-вторых, это потому что квадрат дифференциала равен нулю. Определения смотрите в любом справочнике.
Ну это вам батенька надо вычислить вторую производную от лямбда ку катое))
Дивергенция (расходимость) — скалярный дифференциальный оператор векторного поля, который показывает, насколько поле имеет тенденцию расходиться из данной точки.
С точки зрения физики, дивергенция векторного поля является показателем того, в какой степени данная точка пространства является источником или потребителем потока поля.
Например, если в качестве векторного поля мы возьмём совокупность направлений наискорейшего спуска на земной поверхности, то дивергенция покажет нам местоположение вершин и впадин, причём на вершинах дивергенция будет положительна (направления спуска расходятся от вершин), а на впадинах отрицательная (ко впадинам направления спуска сходятся).
Ро́тор (Вихрь) — векторный оператор векторного поля, показывает насколько и в какую сторону закручено поле в каждой точке.
Например, если в качестве векторного поля взять поле скоростей ветра на Земле, то для циклона, вращающегося по часовой стрелке, ротор будет направлен вниз, а для циклона, вращающегося против часовой стрелки - вверх. В тех местах, где ветры дуют равномерно и прямолинейно, ротор будет равен нулю.
Дивергенция от ротора равна нулю согласно обычным правилам дифференцирования.
Почему дивергенция ротора равна нулю?!!!
Если Вы хотите объяснение на пальцах, то дивергенция, в некотором смысле, характеризует наличие у
подробнее...
Объясните, пожалуйста!
Предполагаю, что вы знаете, что такое векторное поле и его силовые линии (в школе были такие
подробнее...
Для желающих получить миллион долларов-
Издеваешься ))
А на пол миллиона есть чего?
подробнее...
Почему линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнуты
эти линии направлены перпендникулярно линиям потенциалов. То есть потенциал всё время меняется
подробнее...
объясните простым человеческим языком физический смысл rot(ротора) и div(дивергенции)и физ смысл в уравнениях Максвелла
Ротор векторного поля — вектор, проекция которого на каждое направление равна пределу отношения
подробнее...
Привет всем!! ! Люди помогите пожалуйста с математической физикой. Вопрос такой: Что такое grad, div и rot ?
Градиент, дивергенция и ротор)) ) Сложно своим языком, если непонятны математические определения.
подробнее...
Как, зная вид ротора поля, найти само поле? Например, ротор поля а имеет вид (x + y, x - z, y + z). То как найти поле а?
Пример ваш неудачный, потому что ротор не может иметь вида (x + y, x - z, y + z). Дивергенция
подробнее...
Если дивергенция - это линейный дифференциальный оператор, то Градиент - это ВЕКТОРНЫЙ дифференциальный оператор?
Они оба линейные.
Когда говорят "линейный оператор", то имеют в виду, что всё только в первой
подробнее...