Автор Александр Колесник задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
что такое длина вектора и получил лучший ответ
Ответ от Анатолий Безруков[гуру]
Длина вектора - это количество его компонент. Часто некорректно длиной вектора называют длину направленного отрезка, опираясь на геометрическую интерпретацию 2-х и 3-х мерных векторов. Эт корректно называется модулем вектора, иногда нормой, считая вектор размерности (длины) n элементом n-мерного линейного пространства
Ответ от Ivan Kunin[гуру]
обычной под длиной понимают норму в обычном эвклидовом пространстве, а то, что пишет Анатолий никто длиной не называет, количество компонент -- это размерность пространства. Чтобы посчитать такую норму следует сложить квадраты компонент и извлечь из полученной суммы корень. Существуют также другие нормы, вообще нормой можно считать лубую операцию, что ставит в соответствие вектору неотрицательное действительное число и подчиняется 3-м правилам (аксиомы нормы) : 1. норма неотрицательна и =0 лишь для нуль-вектора, норма от произведения числа на вктор равна произведению модуля этого числа на норму вектора, 3. норма суммы меньше-равна суммы модулей (неравенство треугольника. )
норма может быть определена для пространства бесконечной размерности, например пространства всех функций или бесконечных последовательностей. Обычно, все же в таких случаях используют термин норма а не длина, так что терним длина подразумевает Н-мерное эвклидовое пространство и корень из сумми квадратов компонент
обычной под длиной понимают норму в обычном эвклидовом пространстве, а то, что пишет Анатолий никто длиной не называет, количество компонент -- это размерность пространства. Чтобы посчитать такую норму следует сложить квадраты компонент и извлечь из полученной суммы корень. Существуют также другие нормы, вообще нормой можно считать лубую операцию, что ставит в соответствие вектору неотрицательное действительное число и подчиняется 3-м правилам (аксиомы нормы) : 1. норма неотрицательна и =0 лишь для нуль-вектора, норма от произведения числа на вктор равна произведению модуля этого числа на норму вектора, 3. норма суммы меньше-равна суммы модулей (неравенство треугольника. )
норма может быть определена для пространства бесконечной размерности, например пространства всех функций или бесконечных последовательностей. Обычно, все же в таких случаях используют термин норма а не длина, так что терним длина подразумевает Н-мерное эвклидовое пространство и корень из сумми квадратов компонент
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: что такое длина вектора