e x 2 y 2

Ответ от Вадим Терентьев[гуру]
1)Находим общее решение однородного уравнения:
y''-2y'-y=0
k^2-2k-1=0
k1=1-V2
k2=1+V2
yo=C1e^((1-V2)x)+C2e^((1+V2)x)
2)Находим частное решение неоднородного
уравнения в виде: Y=Ae^(-x), тогда:
Y'= -Ae^(-x); Y''=Ae^(-x), подставляем в наше уравнение:
Ae^(-x)+2Ae(-x)-Ae^(-x)=e^(-x)
2A=1->A=0,5
Y=0,5e^(-x
3)Находим общее решение неоднородного уравнения:
y=yo+Y
y=C1e^((1-V2)x)+C2e^((1+V2)x)+0,5e^(-x)