Если каждое ребро куба увеличить
Автор DianaDiamond задал вопрос в разделе Домашние задания
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба. и получил лучший ответ
Ответ от Даринн[активный]
ребро изначального куба Х; V1=x^3 ребро после увеличения Х+1 V2=(Х+1)^3=V1+19 получили систему уравнений с двумя неизвестными после подстановки получили уравнение х^2+х-6=0 корни 2 и -3 т. к -3 неподходит соответственно ответ 2
Ответ от Дивергент[гуру]
Ребро куба равно 2. 3^3-2^3=27-8=19 Строгое решение: Обозначим ребро куба за х. Имеем уравнение: (x+1)^3-x^3=19 x^3+3*x^2+3*x+1-x^3=19 x^2+x-6=0 x1=2 x2=-3 - не имеет физического смысла Ответ: Ребро куба равно 2
Ребро куба равно 2. 3^3-2^3=27-8=19 Строгое решение: Обозначим ребро куба за х. Имеем уравнение: (x+1)^3-x^3=19 x^3+3*x^2+3*x+1-x^3=19 x^2+x-6=0 x1=2 x2=-3 - не имеет физического смысла Ответ: Ребро куба равно 2
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.
если каждое ребро куба увеличить на 4, то площадь его поверхности увеличится на 264. Найдите ребро исходного куба
х--ребро куба; 6x^2--его поверхность
(х+4)--ребро нового куба; 6(х+4)^2--поверхность нового
подробнее...
Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 999. Найти ребро куба
решим через уравнение:
х - ребро куба
х+3 - ребро куба, увеличенное на3
х^3 - объём
подробнее...
Если каждое ребро куба увеличить на 2, то площадь его полной поверхности увеличится на 96. Найдите ребро куба.
6*a^2=x
6*(a+2)^2=x+96
6*(a^2+4a+4)=x+96
6a^2+24a+24=x+96
x=6a^2+24a+24-96