f x

Ответ от Иван Федоров[гуру]
Что именно непонятно в учебнике алгебры? Что такое переменная, понимаете? Слово "зависимость" понятно?
Например, Вы подбросили вверх камень. Его скорость зависит от времени, прошедшего с момента броска - это простейшая функция скорости от времени. В курсе физики Вы проходили, какими формулами эта зависимость описывается. С другой стороны, скорость брошенного камня зависит от высоты, на которой он находится (сначала летит быстро, потом все медленнее, а на какой-то высоте совсем останавливается и начинает падать вниз) . Но эта зависимость, в соответствии со школьным определением, не будет функцией, т. к. каждому значению высоты (кроме самой верхней точки) соответствует 2 значения скорости - положительная скорость при полете вверх и отрицательная - при падении вниз.
Что такое f(x)? Это просто символическое обозначени для какой-то формулы, задающей функцию от x. При этом формулу явно не выписывают по разным соображениям (например, в начале задачи уже явно написали, что f(x) = 2x²+3 или конкретный вид функции не имеет значения, лишь бы она удовлетворяла каким-то оговоренным условиям) .
Нули функции - это такие значения переменной x, в которых значение функции равно нулю. В примере со скоростью камня нулем функции v(t) будет время, при котором камень замрет в верхней точке и начнет падать вниз. В дальнейшем станет понятно, что нули функций имеют большое значение при решении разных физических и др. задач. Даже с бытовой точки зрения понятно, что момент времени, в который кончились деньги или та точка пути, на которой закончился бензин - критические точки. 🙂