В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70
Автор Одна задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Возможно ли, доказать, что катет равен гипотенузе в прямоугольном треугольнике? и получил лучший ответ
Ответ от ***Tatyana***[гуру]
В классической евклидовой геометрии доказать равенство катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике невозможно. Гипотенуза всегда строго больше любого из катетов. Это следует из теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, и поскольку длина катета больше нуля, гипотенуза неизбежно длиннее. Также это подтверждается геометрическим правилом: напротив наибольшего угла лежит наибольшая сторона, а прямой угол является самым большим в таком треугольнике. Равенство сторон возможно лишь в вырожденном случае, когда один из катетов равен нулю, но это уже не треугольник, а отрезок. В сферической геометрии можно построить фигуру с тремя прямыми углами и равными сторонами, например, двигаясь от Южного полюса на север, затем на восток и снова на юг. Однако в таких условиях традиционные понятия катета и гипотенузы теряют свой классический смысл, так как они строго определены именно для евклидовых прямоугольных треугольников.
нет, конечно!!
Нет... Ибо у треугольника сумма 2-ух любых сторон больше третьей... По-любому)
P.S.: Да, кстати Leonid верно подметил про геометрию Евклида!
Если у тебя другая геометрия, то может и можно))
Нет, нет и нет!! ! Это не возможно! Если я не ошибаюсь, гипотенуза равна сумме квадратов катетов.
можно, если другой катет будет равен нулю
Можно доказать, что катет всегда МЕНЬШЕ гипотенузы. Разумеется, если мы имеем дело с треугольником на плоскости в рамках геометрии Эвклида.
Ну это будет просто вырожденный случай. Т.е. когда имеем два полностью совпадающих отрезка и говорим что они образуют треугольник у которого третья сторона нулевая. Вот только совершенно не очевидно что он прямоугольный, так как угол между прямой и по сути точкой не определён.
Это на плоскости.
Если на сфере - то там вообще возможен треугольник с тремя прямыми углами (равносторонний). К нему, разумеется не применима евклидова геометрия. Да и понятие катета и гипотенузы вряд ли.
P.S. Не забывай закрывать вопросы 🙂
В принципе можно, но это будет называться софизм. Можно так же доказать, что любое число равняется своей половине
На шахматной доске можно доказать. "Маневр Рети" есть такой термин.
Нет, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона... А в прямоугольном треугольнике прямой угол самый большой
следовательно гипотенуза ни как не может быть меньше или равна катету.
В Евклидовой - нет.
Ольге Мельниковой: не гипотенуза, а квадрат гипотенузы.
Было бы желание, а доказать можно.
Доказательство:
Возьмем с собой компас и отправимся строго на север. Пройдем 1 км.
Повернем на 90 градусов и пойдем на восток. Пройдем еще 1 км.
Повернем еще раз на 90 градусов и пойдем на юг. Пройдем еще 1 км.
Самое интересно, что мы окажемся в той же самой точке, из которой вышли. Размумеется эта точка Южный полюс. На сфере возможен равносторонний треугольник, у которого все углы прямые и нет разницы между катетами и гипотенузой.
Следствие. В прямоугольном треугольнике. гипотенуза больше любого из его катетов
Нельзя, даже на шахматной доске. Да, и вертикально, и диагонально - по восемь клеток. Но диагональ складывается из гипотенуз, а вертикаль - из катетов.
Как посчитать длину одной стороны равностороннего!!! треугольника имея его высоту?
раздели высоту на sin(60)
Суздальцев Алексей
Мастер
(1299)
т.е я
подробнее...
Чем интересна "Великая Пирамида"?
Великими пирамидами называют расположенные в Гизе пирамиды фараонов Хеопса, Хефрена и Микерина.