Градиент в физике
Автор ANTBLD + задал вопрос в разделе Естественные науки
Что такое градиент энергии? и получил лучший ответ
Ответ от Ђаша[гуру]
По определению, градиент скаляра (энергии) — это вектор, численно равный производной по нормали к поверхности уровня в данной точке скалярного поля и направленный по этой нормали в сторону возрастания скалярной величины.
Можно сказать, что градиент — это скорость изменения физической величины, но изменения не во времени, а в пространственном направлении. В некоторых определениях так и говорится: «...вектор, равный по величине и совпадающий по направлению с максимальной скоростью изменения потенциала относительно координат» .
Величина градиента (его численное значение) — это не просто скорость изменения скаляра, а максимальная скорость в этой точке (по нормали) . Например, по касательной к линии уровня скалярная величина в данной точке совсем не меняется (на линии уровня значение скалярной величины одно и то же) . А в разных точках, где больше градиент, быстрее меняется скаляр (линии уровня сгущаются).
если энергия меняется (возрастает или убывает) от точки к точке то скорость этого изменения и есть градиент энергии
Это просто. Если ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия некоторого тела, находяшегося в точке M (xo, уo, zo), равна U(xo, yo, zo) , то СИЛА, действующая на тело, будет равна ОТРИЦАТЕЛЬНОМУ градиенту потенциальной энергии U(x, y, z), взятому в точке xo, уo, zo: Fx = - dU/dx Ix=xo; Fy = - dU/dy Iy=yo; Fz = - dU/dz Iz=zo (где Fx, Fy, Fz - проекции вектора силы на три декартовы координаты).