график функции 4 х в квадрате

Ответ от Вячеслав Русаков[гуру]
Это парабола, так как наивысшая степень-квадрат. Ветви её направлены вверх, так как перед икс квадрат не стоит отрицательное число. теперь разберемся где она располагается на координатной плоскости. сначала ищем точки пересечения с осью икс. приравниваем y к нулю и решаем квадратное уравнение x^2+4x+5=0 получаем, что реальных корней нет. так как дискрименант отрицательный. находим точку минимума. для этого берем первую производную и приравниваем её к нулю. получаем 2x+4=0 отсюда икс равен -2. на этом иксе будет находиться низ параболы... теперь разберемся на какой высоте. подставим значение -2 в исходую зависимость.. получим y=1 значит очка минимума имеет координаты (-2;1). теперь найдем точку пересечения с осью y. подставим X=0 в исходную зависимость и получим у=5. вот есть ещё одна точка (0;5). можно взять ещё одну точку х=2 и подсчитаем у=17. получим 3 точку (2;17). теперь можно построить правую ветвь приблизительно по 3 точкам. левая ветвь будет симметрична правой относительно прямой X=-2.ну и чем больше точек ты возьмешь... тем точнее будет график. хотя для примерного показа хватит и 5 точек (2 точки левой симметричны 2 точкам правой (фактически 3 точки))