и 99

Ответ от Илья Налетов[новичек]
1+2+...+98+99=х?
Разобьем числа по парам: 1+99=100
2+98=100
3+97=100
4+96 - тоже 100
То есть если ответ в каждой паре одинаковый, то можно их количество умножить на него. Среди 99 чисел пар будет 49 и одно число без пары. Поэтому можно найти сумму 100 чисел, а потом одно отнять. Итак:
100+1=101
100/2=50
101*50=5050 - это сумма чисел от 1 до 100
у нас -- от 1 до 99, поэтому последнее число - 100 - мы вычитаем:
5050-100=4950
Источник: Таким способом считал Карл Гаусс. Он прост для понимания