и 99

Ответ от Илья Налетов[новичек]
Если сложить все числа от 1 до 99, получится 4950. Самый простой способ это понять - метод пар, который придумал Гаусс ещё в школе. Складываем первое и последнее число: 1+99=100. Потом второе и предпоследнее: 2+98=100. Третье и третье с конца: 3+97=100. И так далее. В каждой паре получается 100. Всего чисел 99, значит пар будет 49 (потому что 99 нечётное число). Одно число останется без пары - это среднее, 50. Получается: 49 пар по 100 плюс число 50. Считаем: 49 умножить на 100 равно 4900, плюс 50 равно 4950. Есть и формула для таких случаев - это сумма арифметической прогрессии. Берём сумму первого и последнего числа, делим на 2 и умножаем на количество чисел: (1+99) делим на 2, получается 50, и умножаем на 99. Результат тот же - 4950.