интеграл движения

Ответ от Sergey Pavlov[гуру]
• 7) Если направление сил, действующих на частицы, зависит от времени, то никаких механических интегралов движения у системы нет. Если же от времени зависят только величины сил, но не их направление (общее для всех частиц системы), то, выбрав ось г вдоль этого направления, имеем [/„„ = — ? Fn (t) %л
п
и соответственно интегралы движения Рк, Р„, L?. 8) Симметрия сястемы такая же, как в случае 2)i
Интегралы движения: Pz, Lf, I.
9) Выбрав оси х, у, г вдоль главных осей эллипсоида, имеем
Интегралы движения: Е, I, В случае эллипсоида вращения его ось вращения г является осью аксиальной симметрии и интегралом движения является также L,.
10) Ось винта — ось г, шаг винта — а, угол поворота вокруг оси — <р.
Функция {/„и — 2 Un (рп, гл, Фв) инвариантна относительно
п
преобразования
(так что прч ва = 2и имеем 5г„ = а) при фиксированных р„:
»-- Z {^r^+^f^ } -
Это означает, что оператор С,я (а потому и гамильтониан И) коммутирует с оператором
Следовательно, интегралом движения является комбинация is + -gjjjj- Р3, а также ^в силу -^-?/,„=0^ а энергия Е.
1!) Выбрав ось г вдоль оси конуса, имеем для однэполост-ного конуса Um = ? U п (рд, г„ ) и интегралы движения ? и L,.
п Для двухполостного конуса UK = J] UB (р„, [гл|> и
п
лом движения является также четкость /,
12) Ось тора — ось г, экваториальная плоскость тора —
== 0, при этом ?/„ = Z ^в (р., ] гл |).
я Интегралы движения; Е, Llt i,

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]