интегралы формулы



Интеграл умножения

Автор Danuuer задал вопрос в разделе Школы

Первообразная умножения и частного и получил лучший ответ

Ответ от ~*Йа Ру$@ЛкО*~[гуру]
Дима Иванов, см. ссылки по интересующему Вас вопросу:

Ответ от DESIRABLE[гуру]
При нахождении неопределённых интегралов, формул для первообразной произведения, частного и композиции нет. Это приводит к такому положению, что отнюдь не для любой элементарной подынтегральной функции можно "взять интеграл", то есть выразить некоторую первообразную для подынтегральной функции в виде некоторого выражения, использующего лишь элементарные функции. Дело не в том, что пока что не придумано способа это сделать, а в принципиальной невозможности: никакая из первообразных в случае "неберущегося" интеграла никаким образом не может быть выражена как комбинация элементарных функций, связанных знаками арифметических действий и знаками композиции. Не следует думать, что если такое представление невозможно, то и функции такой нет1: можно считать, что для её выражения просто не хватает запаса рассматриваемых операций или запаса рассматриваемых исходных функций, и их надо расширить, то есть выйти за рамки множества функций, называемых элементарными2. В науке и её приложениях в технике, экономике и других дисциплинах применяются многие неэлементарные функции; часто их называют специальными. К специальным функциям относятся и многие первообразные для элементарных функций, причём часто не столь уж "сложной" структуры. Интегралы, выражающиеся через такие первообразные, называются (по традиции, берущей начало в 18 веке) неберущимися.

Ответ от Lali Lali[гуру]
И не найдете, потому что их нет.
О "неберущихся" интегралах
При нахождении неопределённых интегралов, однако, формул для первообразной произведения, частного и композиции нет.
mathmath.ru/node6-2.php
Первообразная - Методические разработки - Архив | МОУ СОШ № 56
нахождения первообразных произведения и частного не существует. -Производная сложной функции вычисляется по формуле (f(k∙x+m))′=k∙f′(k∙x+m). … Правило 3. Если y=F(x) – первообразная для функции y=f(x), то первообразной для функции y=f(k∙x+m) служит.. .

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Первообразная умножения и частного

Помогите найти общий интеграл
Обозначения: ^ - степень, * - умножение

(e^(2x)+5)dy+ye^(2x)dx=0

dy/y=
подробнее...

интеграл. разбиваем круг на треугольники. Почему не получается?
Площадь одного треугольника s = (r*sin(x))*(r*cos(x))/2. При стремлении x к нулю (обозначается dx)
подробнее...

что такое dx в описании интеграла?спасибо
dx имеет смысл бесконечно малого приращения аргумента (х). Подынтеральная функция умноженная на dx
подробнее...

вопрос про интеграл? почему мы заданную функцию воспринимает как производную и находим ее первообразную?
Попробую по пунктам внести ясность.. .
1. Интеграл вводится двумя способами: первообразная
подробнее...

Что такое Умножение?
Умножение — это математическая операция, которая заключается в сложении одинаковых слагаемых,
подробнее...
Интегрирование по частям на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Интегрирование по частям
Первообразная на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Первообразная
Список интегралов элементарных функций на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Список интегралов элементарных функций
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*