Sinx cos pi 2 2x
Автор Николай Матвейчук задал вопрос в разделе Естественные науки
интеграл. разбиваем круг на треугольники. Почему не получается? и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Замятин[гуру]
Площадь одного треугольника s = (r*sin(x))*(r*cos(x))/2. При стремлении x к нулю (обозначается dx) получается sin(dx) = dx, cos(dx) = 1, ds = (r*r/2)dx. Заметьте - не s, а ds, Интеграл можно брать только от дифференциала. Они всегда парочкой ходят. Интеграл от (r*r/2)dx с пределами от 0 до 2*pi равен pi*r*r.
Сейчас меня математики убьют.
Тугеус Владимир
(103157)
Вы хотите откладывать dx по окружности, а надо откладывать по оси Ох
Ответ от Игорьтек[гуру]
Мне думается у Вас в самой первой формуле ошибка. Площадь прямоугольного треугольника это 1/2 произведению катета на гипотезу и умноженное на синус угла между этим катетом и гипотенузой. А что у Вас я не понимаю. Вы хоть для себя эскиз бы набросали, а потом формулы составляли.
Мне думается у Вас в самой первой формуле ошибка. Площадь прямоугольного треугольника это 1/2 произведению катета на гипотезу и умноженное на синус угла между этим катетом и гипотенузой. А что у Вас я не понимаю. Вы хоть для себя эскиз бы набросали, а потом формулы составляли.
Ответ от Ђугеус Владимир[гуру]
Интегральная сумма совсем не так составляется! Надо было круг разбить на секторы и искать сумму площадей секторов. А из прямоугольных треугольников никак не получится площадь круга!
Площадь прямоугольного треугольника составлена верно, только интеграл от этой функции не имеет никакого практического смысла....
Интегральная сумма совсем не так составляется! Надо было круг разбить на секторы и искать сумму площадей секторов. А из прямоугольных треугольников никак не получится площадь круга!
Площадь прямоугольного треугольника составлена верно, только интеграл от этой функции не имеет никакого практического смысла....
Ответ от Ѐоман Сергеевич[гуру]
Скажу честно, конкретики не скажу... но по моему разбиение на треугольники - не очень удачно. Интеграл существует, и он очевидно равен площади круга. Вопрос в том, что при таком разбиении в формулах могут появляться бесконечно малые (не считая направления интегрирования dx), с которыми нельзя производить преобразования так, как вы это делаете... ну я это вижу именно так... В конце концов, вы могли где то косячнуть чисто технически... перепроверьте все...
Скажу честно, конкретики не скажу... но по моему разбиение на треугольники - не очень удачно. Интеграл существует, и он очевидно равен площади круга. Вопрос в том, что при таком разбиении в формулах могут появляться бесконечно малые (не считая направления интегрирования dx), с которыми нельзя производить преобразования так, как вы это делаете... ну я это вижу именно так... В конце концов, вы могли где то косячнуть чисто технически... перепроверьте все...
Ответ от Ѐустам Искендеров[гуру]
Хотя и высшая математика в самом деле мракобесие, но слушаясь предупреждения автора, не напомню об этом.
По-моему "фигня" получилась с момента записи S = ?s*dx. s - это площадь; а что получается, когда её умножают ещё на dx? Объём?
Я бы написал так: S = ?ds= r^2/2*?[from 0 to 2pi]sin(dx)cos(dx)= r^2/4* ?[from 0 to 2pi]sin(2dx)= r^2/4*?[from 0 to 2pi]2dx= r^2/2*?[from 0 to 2pi]dx= r^2/2*(2pi-0)= pi*r^2.
Хотя и высшая математика в самом деле мракобесие, но слушаясь предупреждения автора, не напомню об этом.
По-моему "фигня" получилась с момента записи S = ?s*dx. s - это площадь; а что получается, когда её умножают ещё на dx? Объём?
Я бы написал так: S = ?ds= r^2/2*?[from 0 to 2pi]sin(dx)cos(dx)= r^2/4* ?[from 0 to 2pi]sin(2dx)= r^2/4*?[from 0 to 2pi]2dx= r^2/2*?[from 0 to 2pi]dx= r^2/2*(2pi-0)= pi*r^2.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: интеграл. разбиваем круг на треугольники. Почему не получается?
как решается уравнение cos(3П/2+2x)=cosx?
Слушай сюда:
cos(3П/2+2x)=cosx,
sin2x=cosx (по формулам ПРИВЕДЕНИЯ) ,
2sinx*cosx -
подробнее...
Помогите пожалуйста решить уравнения1) cosx=sinx 2) sin2x+2sinx=cosx+1 3) sinx+sin3x=0 4) 2sin2x+3cos2x+2sinx=0 5) 2sin
Решение:
1) cosx=sinx
tgx=1
x=π/4+πn
2) sin2x+2sinx=cosx+1
подробнее...
Cosx+sinx+sin2x+1=0 1)Решите уравнение. 2)Найдите его корни, принадлежащие отрезку [ pi/2; 2pi ]
sin(x) + cos(x) + sin(2x) + 1 = 0
(sin(x) + cos(x))² + sin(x) + cos(x) = 0
sin(x) +
подробнее...
спросили в X Factor
Решите пожалуста уравнение sinx-cosx=1 !!!
Возведём обе части уравнения в квадрат,
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1
Первые два
подробнее...
Решите пожалуста уравнение sinx-cosx=1 !!!
Возведём обе части уравнения в квадрат,
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1
Первые два
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Решить уравнение. Тригонометрия (sinx+cosx)^2+cos2x+tg 2x=0 найти все корни уравнения Ответы: x=P/2+Pn, x=-P/8+Pk/2
1+sin2x+cos2x+tg2x=0
(cos2x*sin2x+cos^2(2x)+cos2x+sin2x)/cos2x=0
sin2x*(cos2x
подробнее...
как решить (sinx+cosx)все в квадрате =1-sinxcosx
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1-sinxcosx,
1+2sinxcosx =1-sinxcosx
3sinxcosx=0
помогите найти частное решение дифференциального уравнения y'sinx=ylny, y(пи/2)=e, e=2,718
Это ДУ с разделяющимися переменными, соответственно разделяем их:
dy/(ylny)=dx/sinx
спросили в Тождества
решение уравнения Cos^2x+3sinx-3=0
ПОльзуемся основным тригонометрическим тождеством: cos^2x+sin^2x=1, выражаем отсюда cos:
подробнее...
решение уравнения Cos^2x+3sinx-3=0
ПОльзуемся основным тригонометрическим тождеством: cos^2x+sin^2x=1, выражаем отсюда cos:
подробнее...
Не удается решить пример: sinxcosx + 6cosx + 6 = 6sinx ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!
Получается примерно так:
sinx cosx + 6 cosx + 6 - 6 sinx = 0
sinx (cosx-6) + 6 cosx +
подробнее...
sinx cosx+cos^2x=0
Так: cos(x)*(sin(x)+cos(x))=0
либо cos(x)=0, x=Пи/2+Пи*k, где к = целое число.
либо
подробнее...
Помогите решить уравнения 2sin^2x-1=0 и sin2x+(корень из 3)*cos2x=0
1. 2*sin^2 x = 1
sin^2 x=1/2
sinx=+/- 1/sqrt(2)
x=pi/4 + pi/2 * k, k принадлежит целым
подробнее...
cosx/4 * cosx/2 * cosx= 1/8
реализуем идею Юлии, умножим на sin x/4<>0, x/4<>pik, x<>4*pik
cosx/4 *
подробнее...
Помогите пожалуйста решить уравнение cos^2(x)−2*sin(x)=−0,25 и найти корни попадающие в промежуток (-7п/6;2п).
sinx=1/2
x=(-1)^n*(pi/6)+pi*n
В промежуток (-7pi/6; 2pi) входят: x=pi/6,
подробнее...
как решить уравнение?Sin3x+sinx=4sin (в кубе) x
Надо разложить синус тройного угла
3sinx-4sin(куб) x+sina=4sin(куб) x
4sinx-8sin(куб)
подробнее...