как делить на ноль

Ответ от Йеху[гуру]
Отвечаю.
В математике операция деления не определена. В математике есть только операция умножения на обратный элемент A(-1), т е такой, что A(-1)*A=1, поскольку арифметические операции осуществляется далеко не только над полем вещественных чисел, а, например, ещё над кольцом матриц и т д. Операция деления определена только в качестве упрощения, например для школьников, людей, не особо разбирающихся в фундаментальной науке и т д
Какой будет обратный элемент A(-1) при A=0, т е чему будет равно 1/0?
1/0=x
x*0=1
решение
x=пустое множество
с другой стороны
1/0=x
x*0=1
x*0*0=1*0
x*(0*0)=(1*0)
x*0=0
решением этого уравнения будет вся числовая прямая, т е здесь A(-1) принадлежит R
x при делении на ноль по свойствам действительных чисел оказывается не числом, т е множеством с единственным элементом, а множеством, совпадающим с множеством, на котором определены эти операции, в нашем случае всей числовой прямой. Поэтому операцию умножения на элемент, обратный 0 не используют как не имеющую практического смысла. 0:0 формально равно любому элементу того поля, где определены основные арифметические операции. Доказывается аналогично.
.
Там даже говорят, что есть странные аксиоматики со странными функциями, где это делать всё-таки можно.