Автор Кузин Денис задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Как доказать, что... и получил лучший ответ
Ответ от Maxim Bondarenko[гуру]
Если приравнять значения трехчлена к нулю и решить уравнение (квадратное) , то получим значения Y в которых трехчлен равен нулю. В этих точках если корни различны трехчлен меняет знак на противоположный. В данном случае ветви параболы направлены вверх, тоесть у трехчлена существуют положительные значения. Если корней нет (тоесть дискриминант меньше нуля) то это и будет означать, что все значения положительны. (Функция непрерывна и не может менять знак не проходя через ноль).
Ответ от Бугагашка[гуру]
График нарисуй! Увидишь сразу... офис ведь под рукой
График нарисуй! Увидишь сразу... офис ведь под рукой
Ответ от Пользователь удален[новичек]
Т. е. а больше 0 и d меньше 0.
Т. е. а больше 0 и d меньше 0.
Ответ от Александр Целиков[гуру]
Аналитически эта задача решается выделением полного квадрата: 2Y^2 - 12Y + 20 =
2(Y-3)^2+11. Первый член этой суммы квадрат числа, след. не меньше нуля, ну а второй-положит. число. Чтобы выделить полный квадрат надо написать равенство: 2Y^2 - 12Y + 20 =
a(Y+b)^2+c=aY^2+2abY+(b^2+c).Теперь осталось приравнять соответствующие члены:
2=a, -12=2ab, 20=b^2+c, подставляя одно в другое, находим a,b,c. Желаю успеха.
Аналитически эта задача решается выделением полного квадрата: 2Y^2 - 12Y + 20 =
2(Y-3)^2+11. Первый член этой суммы квадрат числа, след. не меньше нуля, ну а второй-положит. число. Чтобы выделить полный квадрат надо написать равенство: 2Y^2 - 12Y + 20 =
a(Y+b)^2+c=aY^2+2abY+(b^2+c).Теперь осталось приравнять соответствующие члены:
2=a, -12=2ab, 20=b^2+c, подставляя одно в другое, находим a,b,c. Желаю успеха.
Ответ от Chi-QN-off[гуру]
Да собственно, это ж обычное квадратное уравнение. Даже решать его не надо, чтобы понять, есть ли у него вещественные корни. Нужно вычислить дискриминант:
D = b^2 - 4 * a * c,
где b = -12, a = 2, c = 20.
Если D больше нуля или равен нулю, то вещественные корни есть. А это в свою очередь означает, что существуют точки, в которых трёхчлен обращается в ноль (это и есть корни трёхчлена) .
Если же вещественных корней нет, то трёхчлен нигде не обращается в нуль.
В Вашем случае дискриминант равен:
D = (-12)^2 - 4 * 2 * 20 = 144 - 160 = -16, т. е. D<0.
Этим доказано, что при любом значении Y данный трёхчлен нигде не обращается в ноль.
А доказательство того, что трёхчлен больше нуля - теперь тривиально. Достаточно взять любое числовое значение Y и подставить его в исходный трёхчлен. Ну, возьмём 1, получим
2 * 1^2 - 12 * 1 +20 = 10 > 0.
Таким образом, мы доказали, что
1) ни при каких Y квадратный трёхчлен не пересекает "нулевую" линию, т. е. все его значения лежат либо выше 0, либо ниже.
2) Подстановкой любого значения Y в исходный трёхчлен получили, что он - положительный.
Следовательно, доказано, что при любом значении Y квадратный трёхчлен больше нуля.
Да собственно, это ж обычное квадратное уравнение. Даже решать его не надо, чтобы понять, есть ли у него вещественные корни. Нужно вычислить дискриминант:
D = b^2 - 4 * a * c,
где b = -12, a = 2, c = 20.
Если D больше нуля или равен нулю, то вещественные корни есть. А это в свою очередь означает, что существуют точки, в которых трёхчлен обращается в ноль (это и есть корни трёхчлена) .
Если же вещественных корней нет, то трёхчлен нигде не обращается в нуль.
В Вашем случае дискриминант равен:
D = (-12)^2 - 4 * 2 * 20 = 144 - 160 = -16, т. е. D<0.
Этим доказано, что при любом значении Y данный трёхчлен нигде не обращается в ноль.
А доказательство того, что трёхчлен больше нуля - теперь тривиально. Достаточно взять любое числовое значение Y и подставить его в исходный трёхчлен. Ну, возьмём 1, получим
2 * 1^2 - 12 * 1 +20 = 10 > 0.
Таким образом, мы доказали, что
1) ни при каких Y квадратный трёхчлен не пересекает "нулевую" линию, т. е. все его значения лежат либо выше 0, либо ниже.
2) Подстановкой любого значения Y в исходный трёхчлен получили, что он - положительный.
Следовательно, доказано, что при любом значении Y квадратный трёхчлен больше нуля.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как доказать, что...
Где найти ст. "что такое семья" и ее трактовку. Как доказать что такое семья.
Понятие семьи в Семейном кодексе Российской Федерации
В СК РФ нет общего определения
подробнее...
Можно ли (как) доказать наличие скрытых дефектов в товаре после его использования?
Обращаетесь к продавцу, он делает экспертизу (вы имеете право на ней присутствовать) . Если
подробнее...
Сложно ли доказать что брак фиктивный?
Нет. Главный критерий совместное проживание и ведение хозяйства.
Tolik Panarin
подробнее...
как милиция ищет мобильные телефоны?))
Как милиция ищет украденные телефоны по IMEI?
Искать украденные телефоны по серийным
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
могли ли взять кредит по утерянному паспорту?и что делать?
ИНН могли взять в налоговой. Понятное дело, что незаконно, но как доказать, что они взяли эту копию
подробнее...
спросили в Другое Ангина
как вылечить ангину у ребенка
Нет на Земле ни одного человека, которому нравится болеть. Особенно неприятно, когда заболевают
подробнее...
как вылечить ангину у ребенка
Нет на Земле ни одного человека, которому нравится болеть. Особенно неприятно, когда заболевают
подробнее...
спросили в Клейма
Что это за клеймо собак такое? где ставится? как выглядит???
Клеймо у собаки - это обыкновенная татуировка в ухе или паху собаки, которая содержит
подробнее...
Что это за клеймо собак такое? где ставится? как выглядит???
Клеймо у собаки - это обыкновенная татуировка в ухе или паху собаки, которая содержит
подробнее...
спросили в Другое Настойка
Как сделать настойку из Золотого уса
Для приготовления настойки используют все растение целиком (без корней) или его усы, которые
подробнее...
Как сделать настойку из Золотого уса
Для приготовления настойки используют все растение целиком (без корней) или его усы, которые
подробнее...
спросили в Ларкана
Что делать,если в супермаркете на сдачу дали фальшивую купюру?
Деньги вернуть можно только если ее скинуть, но это ч. 1 ст. 186 УК РФ, от 5 до 8, если я не
подробнее...
Что делать,если в супермаркете на сдачу дали фальшивую купюру?
Деньги вернуть можно только если ее скинуть, но это ч. 1 ст. 186 УК РФ, от 5 до 8, если я не
подробнее...
Доказательство что ABCD-параллелограмм
Как доказать, что четырехугольник — параллелограмм
Как доказать, что четырехугольник —
подробнее...
Как доказать что 2х2=5 ?
все мы знаем, что 2*2=4, и чтобы нам доказать выражение 2*2=5 нам нужно доказать, что
подробнее...
Как доказать, что у описанного прямоугольного треугольника гипатенуза является диаметром?
Есть такая теорема о том, что любой вписанный угол в окружности, опирающийся на диаметр будет
подробнее...
как доказать, что данное уравнение является уравнением окружности. найти ее центр и радиус x²-2x+4y+y²-20=0
Уравнение окружности имеет вид:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2
где точка О с координатами
подробнее...
как доказать что банкомат выдал фальшивую 5000 купюру?
Желательно вызвать правоохранителей на место получения денег (если фальшивка сразу обнаружена). В
подробнее...