Как найти площадь треугольника через периметр
Автор Krester задал вопрос в разделе Домашние задания
Как найти площадь треугольника зная периметр и сторону? и получил лучший ответ
Ответ от Александр Безруков[гуру]
если боковая сторона 85 то нижняя сторона равна 338-85*2. подели пополам вот тебе два прямоугольных треугольника у которого известен катет катет и гипотенуза, зная их найдешь второй катет, а отсюда площадь
Александр Безруков
Мыслитель
(7636)
могу но не буду. сам подумай. подсказать могу но не решать за тебя. смысл в том, что площадь такого треугольника равна высота умноженная на основание. основание мы найдем, зная периметр и две стороны 338-85-85= считай сам.
а вот высота это катет в треугольнике (нарисуй на бумаге разделенный по вертикали треугольник и все поймешь) с гипотенузой 85 и катетом основание/2
понял?
Если равнобедренного, то просто. Находишь основание (338-2*85)=168. А дальше можно двумя способами - можно по формуле Герона, а можно найти высоту, опущенную на основание. В равнобедренном треугольнике такая высота является и медианой, поэтому делит основание пополам на отрезки длиной 168/2=84 см. Найдем высоту по теореме Пифагора: h=sqrt(85^2-84^2)=sqrt(169)=13. Значит, площадь треугольника равна 13*168/2=1092, всего и делов!