Автор (-(-(-_-)-)-) задал вопрос в разделе Домашние задания
как составить уравнение если известен график линейной функции? и получил лучший ответ
Ответ от Lev trubach[гуру]
Если линия параллельна оси x и пересекает ось y в точке a, то уравнение y=a
Если линия параллельна оси y и пересекает ось x в точке b, то уравнение x=b
В остальных случаях можно так:
Уравнение линии имеет вид y=kx+b.
Берем любые две точки на линии - A (x1, y1) и B(x2, y2). Затем мы определяем.
Находим коэффициент k:
y2-y1
---
x2-x1
Затем, зная коэффициент k и взяв любую из точек из A и B определяем b:
y1 = kx1 + b => b = y1 - kx1
Попробуем на примере:
Допустим мы нашли две точки: A(1;3) и B(5;6)
Находим коэффициент k, он равен (5-1)/(6-3) = 4/3
Теперь берем точку A, через которую проходит линия графика функции.
4/3 * 1 + b = 3 => b = 3 - 4/3 = 5/3
Итак, мы нашли k, мы нашли b, записываем уравнение.
y = 4x/3 - 5/3
Или можно, например умножить обе части на 3:
3y = 4x - 5 => 4x - 3y - 5 =0 (тоже вариант)
Непонятно - пишите.
Анна Тимакова: Да, тоже удобно, но что, если линия проходит через 0;0?
Смотря какой график
Смотри где перетекает оси координат. И включи мозг. 🙂
в экселе это делается просто, построить линейную функцию с точек на диаграме и ставишь галочку вывести уровнение...
Воспользоваться уравнением прямой в отрезках x/a+y/b=1, где а-абсцисса точки пересечения прямой с осью ОХ, b-ордината пересечения прямой с осью OY.
Анна, спасибо большое! Это правильная формула. "Воспользоваться уравнением прямой в отрезках x/a+y/b=1, где а-абсцисса точки пересечения прямой с осью ОХ, b-ордината пересечения прямой с осью OY".