как найти функцию распределения случайной величины

Ответ от Александр Титов[гуру]
Если случайная величина x распределена равномерно на отрезке [a; b], её плотность распределения равна 1 / (b-a) на этом отрезке и равна нулю вне его. Функция распределения равна, соответственно 0, если x < a, равна (x-a) / (b-a) , если x >= a и x <= b, равна 1, если x > b. Среднее значение или математическое ожидание равно (a + b) / 2, дисперсия (b-a)^2 / 12, Значит (a + b) / 2 = 4 Или a + b = 8 (b-a)^2 / 12 = 3 Или (b-a)^2 = 36 (b-a)(b+a) = 36 Т. к. b + a = 8, то (b-a)*8 = 36 b-a = 4,5 Складываем b+a и b-a 2b = 12,5 b = 6,25 Вычитаем b+a и b-a 2a = 3,5 a = 1,75 Итак, функция распределена равномерно на отрезке [1,75 ; 6,25] Плотность распределения равна 1 / 4,5 = 2/9 на этом отрезке и равна 0 вне этого отрезка Функция распределения равна 0, если x <=1,75, равна (х-1,75) / 4,5 = (4х - 7) / 18, если х >=1,75 и x<=4,5, равна 1, если x > 4,5