как найти корни кубического уравнения



Как решать кубическое уравнение

Автор Inviser задал вопрос в разделе Домашние задания

Решение кубического уравнения и получил лучший ответ

Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
Проще всего обратить внимание, что 7*4 = 28. Тогда легко сделать следующие преобразования:
как найти корни кубического уравнения

Ответ от Aspirin Paracetamol[мастер]
поменяй знаки, первый корень находится подбором, а потом второе уравнение делишь на х-х1, где х1 корень. Получишь квадратное уравнение

Ответ от ЁЛЕДСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ[гуру]
Проще всего заметить, что х=4 обращает левую и правую части в 0. Значит, х=4 - корень. Дальше сокращаем на х-4 и получаем кв. уравнение. Его корни + корень 4 и дадут все решения. Удачи!))

Ответ от Максим[активный]
Обычно если даётся уравнение в каком-то "странном виде", то 99% если вы раскроете скобки, вы не сможете его решить, поэтому надо думать как его проще решать.
Здесь попробуем разложить всё на "скобки"
2х²-9х+4=2(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 - корни этого уравнения, найдём их
Д=81-32=49=7²
х1=(9+7)/4=4
х2=(9-7)/4=0,5
2х²-9х+4=2(х-4)(х-0,5)
2(х-4)(х-0,5)=(х-4)(х+4)(х-2), подстановкой убедимся, что х=4 - корень
0=0 => х=4 -корень, теперь можно на него разделить
2(х-0,5)=(х+4)(х-2) , теперь уже можно раскрывать скобки
2х-1=х²+2х-8
х²=7
х=+-(корень) 7
Ответ: 4; +-(корень) 7

Ответ от JoKa Fern Lowd[гуру]
От кубического уравнения:
Объединяешь первое слагаемое со вторым и третье с четвёртым, вынося за скобку общий множитель:
–x²(x–4)+7(x–4)=(x–4)(–x²+7)=0
произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю
x–4=0 или –x²+7=0
x=4 или x²=7
x=4 или x=±√7

Другой способ:
Раскладываем левую и правую часть на множители
2x²–9x+4=(x²–16)(x–2)
2x²–8x–x+4=(x–4)(x+4)(x–2)
(2x–1)(x–4)=(x–4)(x+4)(x–2)
Переносим всё в правую часть и выносим (x–4) за скобку
0=(x–4)((x+4)(x–2)–(2x–1)
меняем стороны местами и раскрываем скобки внутри правой скобки
(x–4)(x²+2x–8–2x+1)=0
(x–4)(x²–7)=0
Дальше аналогично решению кубического.

Примечание:
В случае, если способ решения не очевиден, лучше решать, всё же зная ответ.
Найти ответ с помощью математических компьютерных программ или WolframAlpha.
Зная целый ответ x=4 можно заметить, что правая часть делится на x–4, значит и левая должна делиться.

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Решение кубического уравнения

Как найти корни уравнения не прибегая к перебору ?
Формула для решения кубического уравнения называется формулой Кардано, а уравнения четвертой
подробнее...
спросили в Уравнения
Объясните как решать кубические уравнения. Какие там формулы?
Кубическое уравнение - алгебраическое уравнение третьей степени. Общий вид кубического
подробнее...
спросили в Ртуть
Железный шар плавает в ртути. Какая часть его объема погружена ртуть?
ответ на вопрос очень простой, т. к. по условию плавания тела его вес равен выталкивающей силе, то
подробнее...

Excel 2007 x^3+1,41*x^2-5,4724*x-7,380384=0 как решить это уравнение ???=(
ну насчет элементарно - ты загнул - не факт что корни будут целыми есть такой метод
подробнее...

Решить кубическое уравнение в EXCEL
Ну как... открывай и дерзай. Если не знаешь, то у тебя a=1, b=-6, c=3, d=11. p=c/a-b^2/(3a^2) - вот
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Глина Железо
Каков вес кубического метра глины?оО. оО
из курса физики : масса вещества = плотность* объём, посмотри плотность глины при определённых
подробнее...

Кубическое уравнение
Посмотри формулy Кардано. И вообще, полистай Википедию на тему кубических уравнений.
Там всё
подробнее...

Найти наибольшее значение функции Y=X^3-18X^2+81X+73 на отрезке [0;7] распишите как решать
Найди производную, приравняй к нулю, то есть
реши квадратное уравнение 3*X^2-36*X+81=0подробнее...

Где лучше математический аппарат MathCAD, MATLAB или Derive ?
Смотря для чего. Например Derive единственный из вышеперечисленных может решить сложное кубическое
подробнее...

Как решить кубическое уравнение x^3-5x^2+6x+7=0
Данное уравнение имеет 1 действительный и 2 комплексных корня.
Все они иррациональны. Я их
подробнее...

Как решать кубические уравнения?
Разложением на множители. Это можно делать разными способами. Слагаемые левой части данного
подробнее...
спросили в Наука
почему комплексные числа используются в физике и электротехнике достаточно широко зачем в этих науках понятие корня с м
Вещественные числа не являются полной замкнутой системой чисел. Поэтому в рамках только
подробнее...

какая формула дискриминанта в таком случае? x^3 + x^2 + 3x + 2
Формулой для дискриминанта кубического уравнения
#yaimg45438#

является выражениеподробнее...

что такое уравнение
УРАВНЕНИЕ
УРАВНЕНИЕ, математическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при
подробнее...
Кубическое уравнение на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Кубическое уравнение
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*