как найти простое число

Ответ от Ѓльяна Мельникова[гуру]
Как найти простые числа?
Один из способов предложил еще в III в. до н. э. древнегреческий математик Эратосфен
. Этот способ, названный «решетом Эратосфена» , позволяет найти все простые числа, не превышающие заданное число.
Простых чисел бесконечно много.
Это доказал другой древнегреческий ученый Евклид.
В своем сочинении «Начала» он приводит теорему: «Первых (простых) чисел существует больше любого указанного числа их» .
Простые числа, хотя и называются простыми, но загадок задают очень много.
Если посмотреть на первые простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, то можно заметить, что все они нечетные, кроме 2.
Еще посмотрите на пары: 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13.
Эти числа отличаются друг от друга на 2. Такие числа называют близнецами.
Среди простых чисел, меньших 100 - 8 пар близнецов и даже одна «тройня» - числа 3, 5, 7.
Чем дальше от нуля, тем близнецов становится меньше, но сколько их вообще - неизвестно,
неизвестно также конечно или бесконечно количество пар близнецов.
С древних времен математики пытались вывести формулу, с помощью которой можно вычислять простые числа.
Леонард Эйлер предложил формулу n2-n+41, которая при всех n от 0 до 40 дает простые числа,
но при n=41 получается число, которое делится на 41. Так что, универсальной формулы не найдено.
Источник: