как найти угол между диагоналями параллелограмма

Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Как известно, сумма векторов - это вектор, являющийся большей диагональю параллелограмма, построенного на этих векторов. А разность векторов - это вектор, идущий от конца вектора из которого вычитают в конец вычитаемого вектора - т. е. по сути это меньшая диагональ параллелограмма.
Так что найдите для начала векторы:
c = a - b
d = a + b
Напомню при сложении векторов складываются их соответствующие координаты. Вычитание аналогично.
А как найти угол? Давайте вспомним, что скалярное произведение двух векторов - это число, равное произведению длинн векторов на косинус угла между ними:
(c,d) = |c|*|d|*cos(c^d) (1)
Найдя этот косинус найдете угол. С другой стороны, скалярное произведение векторов:
с = (сх, cy, cz)
d = (dx, dy, dz)
(c;d) = cx*dx + cy*dy + cz*dz
Координаты векторов Вы вычислили - а значит можете вычислить их длины. Вычисляете их скалярное произведение, длины и подставляете в формулу (1) - находите косинус. Из косинуса найдете угол. Только учтите - если косинус окажется отрицательным - вы нашли величину тупого угла (если 2 прямые пересечь не под прямым углом - то между ними будет 2 угла - тупой и острый) . Тогда искомый угол вычисляется по формуле 180 - найденный тупой угол.
Успехов!

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]