как построить правильный многоугольник

Ответ от Amore[гуру]
1
Начертите окружность с заданным или произвольным радиусом. Обозначьте ее центр как О. Вспомните, чему равняется центральный угол окружности. Он составляет 360°. Как известно, в правильном многограннике все стороны равны. Если его центр совпадает с центром окружности, то равны будут и углы, на которые необходимо разделить центральный угол окружности. Вычислите величину угла одного сектора многоугольника по формуле α=360°/n, где α — угол сектора, а n – количество секторов.
2
Проведите 1 радиус окружности. С помощью транспортира отложите от него величину угла сектора. Проведите второй радиус через полученную точку. От нового радиуса отложите еще раз величину угла и делайте так, пока окружность полностью не будет разбита на сектора. Количество секторов соответствует количество сторон многоугольника.
3
Соедините соседние точки пересечения радиусов с окружностью. Сделать это необходимо с помощью линейки, чтобы построение получилось точным. Таким образом удобно строить многоугольники с нечетным количеством углов (кроме треугольника, для которого существует более простой способ) .
4
Можно поступить и иначе, без всякой окружности, если вам дана длина стороны многоугольника и количество углов. В этом случае необходимо сначала вычислить величину угла по формуле β=(n-2)/n*180°. Полученную величину угла отложите от одного из концов отрезка. Соедините прямой конец отрезка с этой точкой и отложите на полученной линии длину стороны многоугольника. Таким же образом постройте все остальные углы.
5
Для построения правильного шестиугольника постройте окружность. Проведите радиус, поставьте в точку пересечения иголку циркуля. Ножки его разведены на размер радиуса. Отметьте циркулем по одну и другую сторону от уже имеющейся точки пересечения окружности и радиуса точки. По очереди ставьте иголку циркуля в эти точки и снова отмечайте на окружности размер радиуса. У вас должно получиться шесть точек. Если соединить соседние точки, то получится правильный шестиугольник, а если через одну — то равносторонний треугольник.
6
Для того чтобы построить квадрат, достаточно линейки и транспортира. Начертите отрезок, проведите через его конечные точки перпендикуляры, отложите на каждом из них размер стороны и соедините полученные точки. Но квадрат можно построить и с помощью окружности, как любой другой многоугольник.
Не нужно путать угол сектора с углом многоугольника. Угол многоугольника образован двумя его соседними сторонами, в то время как угол сектора образован двумя радиусами описанной окружности.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]