Как разложить на множители выражение
Автор Андрей Чернослив задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите разложить на множители выражение. X^2-10x+25 и получил лучший ответ
Ответ от Антон Киселев[гуру]
(x-5)(x-5)
по формуле сокращенного умножения (a^2-2ab+b^2) в нашем случае a=x, b=5
X^2-10x+25 = x^2-2*5*x+5^2 = (x-5)^2 = (x-5)(x-5)
Ответ от Мушу[гуру]
(х-5) всё в квадрате
(х-5) всё в квадрате
Ответ от °•°•°• С.Т.Р.А.Н.Н.И.К. •°•°•°[гуру]
Разложение выражений на множители
Изучение приёмов преобразования уравнений начнём с обсуждения того, как можно разлагать на множители выражения, входящие в данное уравнение. Вообще представление уравнения f (x) = g (x) в виде
F1 (x) · F2 (x) · ...· Fn (x) = 0, (5)
где выражения Fk (x), k = 1, ..n «проще» функций f (x) и g (x), представляет собой несомненное продвижение в решении уравнения. В самом деле, представление вида (5) позволяет сразу приравнивать множители Fk (x) нулю и решать более простые уравнения. Представление уравнения (1) в виде (5) иногда называют факторизованным видом уравнения (1) (от английского слова «factor» – множитель) .
Перечислим теперь некоторые наиболее распространённые приёмы разложения многочленов, как наиболее простых алгебраических функций, на множители.
1. Вынесение общего множителя за скобку
В том случае, когда все члены многочлена имеют один и тот же общий множитель, его можно вынести за скобку, получая тем самым разложение многочлена.
Пример 1
Разложить на множители многочлен x5 – 2x3 + x2.
Решение
Каждое слагаемое этого многочлена содержит множитель x2. Вынесем его за скобку и получим ответ: x5 – 2x3 + x2 = x2(x3 – 2x + 1).
(х-5)^2
Разложение выражений на множители
Изучение приёмов преобразования уравнений начнём с обсуждения того, как можно разлагать на множители выражения, входящие в данное уравнение. Вообще представление уравнения f (x) = g (x) в виде
F1 (x) · F2 (x) · ...· Fn (x) = 0, (5)
где выражения Fk (x), k = 1, ..n «проще» функций f (x) и g (x), представляет собой несомненное продвижение в решении уравнения. В самом деле, представление вида (5) позволяет сразу приравнивать множители Fk (x) нулю и решать более простые уравнения. Представление уравнения (1) в виде (5) иногда называют факторизованным видом уравнения (1) (от английского слова «factor» – множитель) .
Перечислим теперь некоторые наиболее распространённые приёмы разложения многочленов, как наиболее простых алгебраических функций, на множители.
1. Вынесение общего множителя за скобку
В том случае, когда все члены многочлена имеют один и тот же общий множитель, его можно вынести за скобку, получая тем самым разложение многочлена.
Пример 1
Разложить на множители многочлен x5 – 2x3 + x2.
Решение
Каждое слагаемое этого многочлена содержит множитель x2. Вынесем его за скобку и получим ответ: x5 – 2x3 + x2 = x2(x3 – 2x + 1).
(х-5)^2
Ответ от Foog Fohog[новичек]
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите разложить на множители выражение. X^2-10x+25
как разложить на множители (х^2 + 1) как разложить на множители (х^2 + 1)
Можно
( x^2+1)=( x- sqrt(2 x)+1)*( x+ sqrt(2
подробнее...
Как разложить на множители? Помогите разложить на пять множителей выражение (z в восьмой + 1) все в кубе +1 (z8+1)3 +1
сумма кубов z8+1 и 1. как раскладывать сумму кубов - найдешь
подробнее...
спросили в Пределы
Как найти пределы? Очень надо!
Считать, действительно, лениво. Давай по-порядку. 1. Каждое изтвыражений раскладывается на
подробнее...
Как найти пределы? Очень надо!
Считать, действительно, лениво. Давай по-порядку. 1. Каждое изтвыражений раскладывается на
подробнее...
Как найти наименьший общий знаменатель (НОЗ)??
надо каждое число разложить на множители (например 12=2*2*3, 14=2*7) Потом умножить одно из чисел
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Как найти Дискриминат? Формула
Часто на практике приходиться находить корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта. Не
подробнее...
спросили в Другое
Разложите на множители квадратный трехчлен: а) 2х-12х+10.
чегой-то квадрата у вас тут как раз и не просматриваеццо ))
квадратный трехчлен - это
подробнее...
Разложите на множители квадратный трехчлен: а) 2х-12х+10.
чегой-то квадрата у вас тут как раз и не просматриваеццо ))
квадратный трехчлен - это
подробнее...
спросили в Общее
Как привести к наименьшему общему знаменателю?
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:
1)
подробнее...
Как привести к наименьшему общему знаменателю?
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:
1)
подробнее...
Как упростить выражение ?(дробное)
. В тех случаях, когда выражения представляют собой натуральные дроби, следует выделять из
подробнее...
Как вывести формулу детерминанта квадратного уравнения?
Нужно тупо выделить полный квадрат.
ax^2 + bx + c = 0
эквивалентно x^2 + b/a * x + c/a =
подробнее...
Алгебра 7 класс! многочлен способы группировки (разложение многочлена на множетели)
допустим, у тебя 4 множителя- 5в+4а+16а+20в
ты группируешь их так, чтобы можно было вынести
подробнее...
Как решить уравнение 2x^3-3x^2-3x+2=0 !??
Для решения уравнений степеней выше, чем квадратное, воспользуемся тем, что корень уравнения
подробнее...
Как легким способом привести дроби к НОЗ?
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:
1)
подробнее...
как раскладывать на множители многочлен в 7 классе
Формулы сокращённого умножения знать надо. Вот и
подробнее...