решение квадратных неравенств примеры с решением
Автор Маша Мальцева задал вопрос в разделе Естественные науки
Объясните, пожалуйста, как решать квадратные неравенства? и получил лучший ответ
Ответ от Пользователь удален[гуру]
Очень просто.
Любое выражение ax²+bx+c задаёт параболу, которая пересекает ось Ох в точках ax²+bx+c=0.
Поэтому для решения квадратного неравенства нужно решить сначала соответствующее квадратное уравнение и найти точки пересечения параболы с осью Ох. А потом по виду параболы найти промежутки, в которых она либо выше оси Ох, либо (как в вашем случае) ниже.
Видно, что в случае с а>0 парабола ниже оси Ох на промежутке от х1 до х2. И выше на промежутке от минус бесконечности до х1 и от х2 до плюс бесконечности.
В случае с неравенством (х-х1)(х-х2)>0 всё ещё проще, поскольку оно сразу даёт точки пересечения х1 и х2.
1) Раскладываешь на множители.
2) отмечаешь на числовой прямой в соответствии со знаком неравенства, строгое неравенство - корни не принадлежат, нестрогое - принадлежат.
3) Определяешь знак на каждом промежутке, подставляя в уравнение значения переменной из промежутков.
4) записываешь ответ.
№1 x1=3, x2=11, тмечаем на координатной прямойю На промежутке (3;11) неравенство верное. Это и будет ответ
№2 Раскладываем на множители (x-3)(x=3)>0. x1=-3, x2=3, отмечаем на коорд. прямой. Неравенство верное на промежутке (-бескон.; -3) и (3;+бескон)
№3 Решаем квадратное уравнение D=9, x1=-2, x2=1. Потом снова координатная прямая и промежуток (-2;1)
что такое уравнение? что такое неравенство?
хм имхо уравнение это когда имеються равные выражения и ли конструкциии...и между собой они
подробнее...
решение полных квадратных уравнений. как решать полные квадратные уравнения без дискриминанта?
Поработаем с квадратными уравнениями. Это очень популярные уравнения! В самом общем виде квадратное
подробнее...
как решать уравнения с модулями
Наиболее часто используемый способ решения задач с модулем состоит в том, что модуль раскрывается
подробнее...
как решать уравнения с модулем
значение, которое в модуле, сначала решается в уравнении со знаком +, а во втором варианте решения
подробнее...
помогите решить неравенство tgx больше или равно (-1), принадлежащее промежутку (-п/2;п/4]
Рассмотрим решение тригонометрических неравенств вида tgx>a и tgxa
tgx>a
как решить уравнение с 2 модулями |х-4|=|5х|
Элементарно.. .
#yaimg87144#
проекции точек пересечения на ось OX и являются корнями
подробнее...
Как решать уравнения с модулем? никак не могу понять... объясните, пожалуйста.
просто решаешь два уравнения... первое, если модуль положительный... второе, если модуль
подробнее...
вычисление логарифма
Готовые домашние задания > - Решение логарифмических уравнений
Получить решение уравнения
подробнее...
ЭКЗАМЕН МАТЕМАТИКА 9 КЛАСС!!!
Все задания в ГИА - ТИПОВЫЕ. Что это означает? Это означает, что все задания - практически
подробнее...
Пожалуйста, люди, объясните ПОНЯТНО, что такое производная функции и зачем она нужна!!!
производная - скорость изменения функции
т. е. например при помощи нее ты можешь найти
подробнее...